Question

（2012?靜安區(qū)二模）在圖（a）所示的電路中，電源電壓為18伏且不變，電阻R₁為15歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  2A”的字樣．閉合電鍵S后，移動(dòng)變阻器的滑片P，
①求：電流表A最大的示數(shù)I．
②求：電阻R₁消耗的最大功率P₁．
③當(dāng)電壓表V的示數(shù)如圖（b）所示時(shí)，求：此時(shí)變阻器連入電路中的電阻R₂．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，電阻R₁和滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片在左端時(shí)，電路中只有電阻R₁連入，電路中電流最大，根據(jù)歐姆定律即可求出；
（2）根據(jù)P=UI即可求出電阻R₁消耗的最大功率P₁；
（3）根據(jù)電源電壓和滑動(dòng)變阻器的最大阻值確定電壓表的量程，讀出示數(shù)；然后根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)求出定值電阻R₁兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出電路中的最電流，最后利用R=

U

I

求出變阻器連入電路中的電阻R₂′．

解答：解：①由電路圖可知，電阻R₁和滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)；當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片在左端時(shí)，電路中只有電阻R₁連入，電路中電流最大，
∴I=

U

R1

=

18V

15Ω

=1.2A．
②電阻R₁消耗的最大功率P₁=UI=18V×1.2A=21.6W．
③當(dāng)電壓表V的示數(shù)如圖（b）所示時(shí)，若量程為0～15V，則電壓表示數(shù)為15伏
∴U₁=U-U₂=18V-15V=3V，
∴I₂=I₁=

U1

R1

=

3V

15Ω

=0.2A，
則R₂=

U2

I2

=

15V

0.2A

=75Ω＞50Ω，
所以電壓表的量程不可能為0～15V，
則電壓表量程為0～3V，所以電壓表示數(shù)為3V，
∴U₁=U-U₂=18V-3V=15V，
∴I₂=I₁=

U1

R1

=

15V

15Ω

=1A，
R₂=

U2

I2

=

3V

1A

=3Ω，
答：①電流表A最大的示數(shù)I為1.2A．
②電阻R₁消耗的最大功率P₁為21.6W．
③變阻器連入電路中的電阻R₂為3Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，以及電壓表的正確使用；關(guān)鍵是電路串并聯(lián)的辨別，解題時(shí)應(yīng)從電壓表量程著手．