Question

1．如圖所示，用滑輪組勻速提起一個重為350N的物體，物體在10s內豎直上升了1m，人拉繩的力為250N．試問：
（1）人拉繩子做功的功率為多少？
（2）滑輪組的機械效率為多少？
（3）若人重為600N，能提起的物體重最多為多少牛頓？（不計繩重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）知道物體的勻速上升高度，利用s=nh求繩子末端移動的距離；又知道拉力大小，根據功的公式和功率公式求人拉繩做功的功率；
（2）知道物體重和上升的高度，利用功的公式計算有用功，再利用機械效率的公式求滑輪組的機械效率；
（3）知道人的體重，可得最大拉力，不計繩重和摩擦，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）求能提起的最大物重．

解答 解：
（1）繩子末端移動的距離：
s=2h=2×1m=2m，
拉力做功：
W_總=Fs=250N×2m=500J，
拉力做功功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{500J}{10s}$=50W；
（2）對物體做有用功：
W_有=Gh=350N×1m=350J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{350J}{500J}$×100%=70%；
（3）不計繩重和摩擦，提起重為350N的物體時F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），
則動滑輪重G_輪=2F-G_物=2×250N-350N=150N，
若人的體重為600N，最大拉力F_最大=600N，
不計繩重和摩擦，F(xiàn)_最大=$\frac{1}{n}$（G_最大+G_輪），
能提起的最大物重G_最大=2F_最大-G_輪=2×600N-150N=1050N．
答：（1）人拉繩子做功的功率為50W；
（2）滑輪組的機械效率為70%；
（3）若人重為600N，能提起的物體重最多為1050N．

點評 本題綜合考查了有用功、額外功、總功、功率、機械效率的計算，利用好s=2h是本題的突破口，利用好“不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）”是關鍵．