Question

11．牛奶密度是檢驗(yàn)牛乳質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)，小明為了比較市場(chǎng)上兩種不同品牌牛奶的密度，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）通過(guò)觀察比較牛奶的密度
小明將一正方體塑料塊先后放入兩種牛奶中，讓它漂浮在液面上，觀察塑料塊露出液面的體積，露出液面體積較大的牛奶的密度較大．又將壓強(qiáng)計(jì)的金屬盒先后放入兩種牛奶中的同一深度，觀察U形管液面的高度差，高度差較大的牛奶的密度較大．
（2）通過(guò)測(cè)量比較牛奶的密度
小明利用彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、石塊、細(xì)繩和水等物品來(lái)測(cè)量．其操作步驟是：
①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出石塊的重力為G；
②將石塊浸沒(méi)在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₁；
③將石塊浸沒(méi)在牛奶中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₂（寫(xiě)出具體方法和要測(cè)出的物理量并用字母表示）：
④牛奶密度的表達(dá)式為ρ_牛奶=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水（用測(cè)出物理量的字母表示，水的密度用ρ_水表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)漂浮條件可確定塑料塊受到的浮力大小關(guān)系，通過(guò)觀察得出塑料塊排開(kāi)牛奶的體積關(guān)系，再根據(jù)阿基米德原理判斷牛奶的密度關(guān)系；
由液體內(nèi)部的壓強(qiáng)規(guī)律可知，在深度相同時(shí)，液體的密度越大，其受到的壓強(qiáng)也越大，由此可判斷不同牛奶的密度大�。�
（2）利用題目中所方法測(cè)牛奶密度，遇到的關(guān)鍵困難是要解決如何測(cè)牛奶的體積，這里是借助了水來(lái)進(jìn)行等效替代．因此，按照這一思路結(jié)合密度的公式可完成本實(shí)驗(yàn)．

解答 解：
（1）塑料塊能漂浮在兩種牛奶中，說(shuō)明所受的浮力都等于塑料塊自身的重力．根據(jù)浮力的公式F_浮=ρ_液gV_排，誰(shuí)的密度大，誰(shuí)排開(kāi)的液體體積就小，因此，露出液面體積較大的牛奶的密度較大；
根據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)公式p=ρgh，當(dāng)金屬盒在兩種牛奶中的深度相同時(shí)，密度越大的牛奶，產(chǎn)生的壓強(qiáng)越大，因此，壓強(qiáng)計(jì)高度差較大的牛奶的密度較大．
（2）③將石塊浸沒(méi)在牛奶中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₂；
④根據(jù)阿基米德原理可知，石塊在水中的浮力為F_浮水=G-F₁=ρ_水V_排g，即V_排=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$；石塊在牛奶中的浮力為F_浮牛奶=G-F₂=ρ_牛奶V_排g，即V_排=$\frac{G-{F}_{2}}{{ρ}_{牛奶}g}$，
所以有：$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{{ρ}_{牛奶}g}$，化簡(jiǎn)得：ρ_牛奶=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．
故答案為：（1）大；大；（2）③將石塊浸沒(méi)在牛奶中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₂；④$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 小華的兩種方法巧妙地利用浮力和液體壓強(qiáng)對(duì)兩種牛奶的密度進(jìn)行比較，都是學(xué)以致用的好事例，只是這兩種方法只能比較，并非測(cè)量，而且密度大小并不是判斷牛奶優(yōu)劣的唯一指標(biāo)，我們應(yīng)有選擇地加以利用．