Question

10．為判斷一個(gè)小鐵球是否空心，某同學(xué)用天平測(cè)量了鐵球的質(zhì)量，在量筒中裝入適量水V_水，然后將鐵球放入量筒測(cè)得水和鐵球的總體積V_總，所測(cè)各項(xiàng)數(shù)據(jù)如下：（ρ_鐵=7.9×10³㎏/m³）
（1）通過計(jì)算說明該小鐵球是否空心？
（2）若小鐵球是空心的，空心部分的體積是多大？

鐵球 的質(zhì)量m/g	水的體積V水/mL	水和鐵球的總體積V總/mL
79	62	75

Answer 1

分析 （1）量筒內(nèi)兩次體積之差即為鐵球的體積，根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．
（2）用鐵球的實(shí)際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積．

解答 解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可知，小鐵球的體積：
V_球=V_總-V_水=75mL-62mL=13mL=13cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因V_鐵＜V_球，
所以，鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空心=V_球-V_鐵=13cm³-10cm³=3cm³．
答：（1）該小鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積是3cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題主要通過實(shí)例計(jì)算考查了學(xué)生對(duì)密度知識(shí)的應(yīng)用，本題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質(zhì)量來判斷實(shí)心還是空心，但要計(jì)算空心體積最好根據(jù)體積進(jìn)行計(jì)算．