Question

15．同種材料制成的三根電阻，R₁=5Ω，R₂=8Ω，R₃=16Ω，若它們的長度相等，那么電阻的橫截面積最小的是R₃；若它們的橫截面積相同，那么電阻的長度最短的是R₁．

Answer 1

分析 電阻大小與導(dǎo)體的長度、材料、橫截面積有關(guān)；
電阻大小與導(dǎo)體的橫截面積的關(guān)系：在材料和長度一定時(shí)，橫截面積越小，電阻越大；
電阻大小與導(dǎo)體的長度的關(guān)系：在材料和橫截面積一定時(shí)，導(dǎo)線越長，電阻越大．

解答 解：由題知，三個(gè)電阻由同種材料組成，由R₁=5Ω、R₂=8Ω、R₃=16Ω可得，R₁＜R₂＜R₃；
（1）若它們的長度相等，因?yàn)樵诓牧虾烷L度一定時(shí)，橫截面積越小，電阻越大，
所以S₁＞S₂＞S₃；故R₃的橫截面積最�。�
（2）若它們的橫截面積相同，在材料和橫截面積一定時(shí)，長度越長，電阻越大，
且R₁＜R₂＜R₃，所以L₁＜L₂＜L₃；故R₁的長度最短．
故答案為：R₃，R₁．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了影響電阻大小的因素，分析時(shí)注意用好控制變量法．