Question

12．在海灘案發(fā)現(xiàn)場留下了罪犯清晰的站立腳印，公安人員立即用蠟澆了一只鞋模，測得鞋模的平均厚度為3cm，質(zhì)量為675g，又經(jīng)測試達到腳印同樣深度的壓強為1.5×10⁴Pa．罪犯質(zhì)量是多少kg？（蠟的密度ρ_蠟=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出鞋模體積，進一步求出鞋模面積，罪犯站立時的面積是鞋模面積的2倍，又因為罪犯對地面的壓力來自于自己的體重，根據(jù)F=pS求出壓力即為罪犯的體重．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鞋模體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{675×1{0}^{-3}kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.75×10^-3m³，
鞋模面積：
S₁=$\frac{V}{h}$=$\frac{0.75×1{0}^{-3}{m}^{3}}{3×1{0}^{-2}m}$=2.5×10^-2m²，
雙腳站立時的受力面積：S=2S₁=5×10^-2m²，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可得，罪犯的體重：G=F=pS=1.2×10⁴Pa×5×10^-2m²=600N；
由G=mg可知罪犯的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{600N}{10N/kg}$=60kg．
答：罪犯的質(zhì)量為60kg．

點評 本題考查了密度公式、體積公式和壓強公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計算過程要注意單位的換算．