Question

在圖甲所示的電路中，電源電壓不變，電阻R₁=20Ω．閉合開關S，電流表A₁和A₂的示數分別為0.3A和0.9A．求：
（1）電源電壓U．
（2）此時電阻R₂消耗的電功率P₂．
（3）現用R₃去替換R₁，閉合開關S，當滑動變阻器的滑片移到某個位置時，電流表A₁和A₂的指針都指在如圖乙所在的位置，求此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁與R₂并聯，電流表A₁是測量R₁的電流，A₂測量干路的電流．
（1）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據并聯電路的電流特點求出通過R₂支路的電流，根據P=UI求出電阻R₂消耗的電功率；
（3）電阻R₃與R₂并聯，電流表A₁是測量R₃的電流，A₂測量干路的電流，根據并聯電路的電流特點可知兩電流表指針位置相同時，A₂大于A₁的示數，根據量程和分度值讀出示數，

解答：解：電阻R₁與R₂并聯，電流表A₁是測量R₁的電流，A₂測量干路的電流．
（1）∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得，電源的電壓：
U=U₁=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
（2）∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₂的電路為：
I₂=I-I₁=0.9A-0.3A=0.6A，
電阻R₂消耗的電功率：
P₂=I₂U₂=0.6A×6V=3.6W；
（3）∵電阻R₃與R₂并聯，電流表A₁是測量R₃的電流，A₂測量干路的電流，顯然A₂大于A₁的示數，
∴A₁取0～0.6A的量程，分度值為0.02A，示數為0.2A；A₂取0～3A的量程，分度值為0.1A，示數為1A；
通過R₂的電流：
I₂′=I′-I₁′=1A-0.2A=0.8A，
∴此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值為
R₂′=

U

I2′

=

6V

0.8A

=7.5Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）此時電阻R₂消耗的電功率為3.6W；
（3）滑動變阻器R₂連入電路的阻值為7.5Ω．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是會根據并聯電路的電流特點判斷兩電流表指針位置相同時的量程．