(2012?昆明)PP-R管又叫三型聚丙烯管,具有重量輕、耐腐蝕、不結(jié)垢、使用壽命長(可達50年以上)等特點,現(xiàn)在家庭裝修中大量PP-R管替代了過去使用的鑄鐵管.然而,一些不廠家在生產(chǎn)過程中超量加入碳酸鈣,嚴(yán)重影響了PP-R管的質(zhì)量.在中央電視臺十頻道“我愛發(fā)明”欄目中,一位發(fā)明者經(jīng)過反復(fù)計算、實驗,研究出了一種快速鑒別優(yōu)劣PP-R管的方法:他截取質(zhì)量都是M=60g、不同廠家生產(chǎn)的PP-R管,在每根管子上都用輕質(zhì)細線懸掛相同的實心金屬配重(如圖),然后分別將它們浸沒水中后放手,結(jié)果優(yōu)質(zhì)管浮到水面上,劣質(zhì)管沉到水底.那么:
(1)金屬配重的質(zhì)量(設(shè)為m)大小范圍滿足什么條件時,就能使優(yōu)質(zhì)的PP-R管浮到水面上,劣質(zhì)的沉到水底?
(2)根據(jù)上述計算結(jié)果說明,金屬配重質(zhì)量滿足什么條件時,所有管子都沉到水底;滿足什么條件時,所有管子都浮到水面上.(金屬配重的密度ρ=7.0g/cm3,若優(yōu)質(zhì)管子的密度ρ優(yōu)=0.92/cm3,劣質(zhì)管的密度滿足0.95g/cm3<ρ<1g/cm3,計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).
分析:物體的浮沉條件是:F>G,上;F=G,懸浮;F<G,下沉.
(1)優(yōu)質(zhì)材料浮在水面上,是由于浸沒時總重力小于浮力;劣質(zhì)材料沉到水底,是因為總重力大于浮力.
(2)所有管子都沉到水底,是重力大于浮力;所有管子都浮到水面上,是浸沒時重力小于浮力.
解答:解:
(1)要使優(yōu)質(zhì)管浮在水面上,應(yīng)滿足:
G優(yōu)+G<ρg(V優(yōu)+V)
(M+m)g<ρg(
M
ρ優(yōu)
+
m
ρ

m<
ρ(ρ-ρ優(yōu))
ρ優(yōu)(ρ-ρ)
M
代入數(shù)據(jù)得
m<
7.0g/cm3(1g/cm3-0.92g/cm3)
0.92g/cm3(7.0g/cm3-1g/cm3)
×60g
m<6.1g;
要使劣質(zhì)管沉到水底,應(yīng)滿足:
G+G>ρg(V+V)
(M+m)g>ρg(
M
ρ
+
m
ρ

m>
ρ(ρ-ρ)
ρ(ρ-ρ)
M
代入數(shù)據(jù)得
m>
7.0g/cm3(1g/cm3-0.95g/cm3)
0.95g/cm3(7.0g/cm3-1g/cm3)
×60g
m>3.7g
所以金屬配重的質(zhì)量滿足3.7g<m<6.1g時,才能使優(yōu)質(zhì)管浮在水面上,劣質(zhì)管沉到水底.
(2)根據(jù)以上計算可知,當(dāng)m>6.1g時,優(yōu)質(zhì)管和劣質(zhì)管都沉到水底;當(dāng)m<3.7g時,優(yōu)質(zhì)管和劣質(zhì)管都浮在水面上.
答:
(1)金屬配重的質(zhì)量在6.1g>m>3.7g范圍時,就能使優(yōu)質(zhì)的PP-R管浮到水面上,劣質(zhì)的沉到水底;
(2)當(dāng)m>6.1g時,優(yōu)質(zhì)管和劣質(zhì)管都沉到水底;當(dāng)m<3.7g時,優(yōu)質(zhì)管和劣質(zhì)管都浮在水面上.
點評:此題是利用物體浮沉條件判斷物體浮沉的較復(fù)雜的問答題,解決的關(guān)鍵是根據(jù)浮力和重力的大小關(guān)系列出不等式,化簡得到配重物體的質(zhì)量范圍.
練習(xí)冊系列答案
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人1s通過的距離為1.2m
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;某同學(xué)家距學(xué)校600m,他以此速度從家步行至學(xué)校需要的時間是
500
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s;以該同學(xué)身上背著的書包為參照物,他是
靜止
靜止
的(填“運動”或“靜止”).

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(2)圖釘尖對墻面產(chǎn)生的壓強相當(dāng)于多少米深處水所產(chǎn)生的壓強;
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(1)由圖可知音調(diào)的高低與空氣柱長度的關(guān)系是
空氣柱的長度越長,音調(diào)越高
空氣柱的長度越長,音調(diào)越高
;
(2)往熱水瓶或杯子里倒水,有經(jīng)驗的人不用看,就可以根據(jù)聲音判斷水是否快倒?jié)M了,這是因為
水快倒?jié)M時發(fā)出聲音的音調(diào)較高
水快倒?jié)M時發(fā)出聲音的音調(diào)較高

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