Question

如圖，一長(zhǎng)為l的粗細(xì)不均勻的水泥電線桿，重心在距A端

l

3

處，當(dāng)用豎直向上的力F₁將A端抬高h(yuǎn)（B端仍在地面上）時(shí)，F(xiàn)₁做功為W₁；當(dāng)用豎直向上的力F₂將B端抬高h(yuǎn)（A端仍在地面上）時(shí)；F₂做功為W₂，則F₁：F₂=

 

，W₁：W₂=

 

．

Answer 1

分析：如圖，當(dāng)用豎直向上的力將A端抬高時(shí)，BE為動(dòng)力臂，BF為阻力臂，在△BEA和△BFC中，BE：BF=BA：BC，由杠桿的平衡條件可知拉力F×BE=G×BF，可以得出F₁=

2

3

G；同樣的道理可以得出，F(xiàn)₂=

1

3

G；從而可求兩個(gè)拉力的大小關(guān)系，又知道提升的高度都是h，利用功的公式求兩個(gè)拉力做功關(guān)系．

解答：解：如圖，當(dāng)用豎直向上的力將A端抬高時(shí)，
在△BEA和△BFC中，BE：BF=BA：BC=3：2，
∵杠桿的平衡，F(xiàn)₁×BE=G×BF，
∴F₁=

BF

BE

×G=

2

3

G；
同樣的道理可以得出，當(dāng)用豎直向上的力將B端抬高時(shí)，F(xiàn)₂=

1

3

G；
∴F₁：F₂=

2

3

G：

1

3

G=2：1，
∵W=Fs，提升的高度h相同，
∴W₁：W₂=F₁h：F₂h=2：1．
故答案為：2：1，2：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件及功的公式的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵在于分析出當(dāng)豎直向上施加力時(shí)，拉力不變，拉力大小等于

2

3

G或

1

3

G．