Question

9．有兩個定值電阻R₁和R₂．把它們串聯(lián)在電路中．R₁和R₂兩端的電壓比為1：2，若把它們并聯(lián)在同一電路中，則通過R₁的電流與干路的電流之比為2：3．

Answer 1

分析 兩電阻串聯(lián)時通過的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過兩電阻的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流與干路的電流之比．

解答 解：兩定值電阻串聯(lián)時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；
兩定值電阻并聯(lián)時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過兩電阻的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流與干路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{I′}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{2}{2+1}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：2：3．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，計算過程要注意各量之間的關系，不要顛倒．