Question

【題目】如圖所示，薄壁圓柱形甲和均勻圓柱體乙置于水平地面上。甲足夠高、底面積為3S，其內(nèi)盛有體積為3×10﹣3米的水；乙的底面積為S，所受重力為G。

①求甲中水的質(zhì)量。

②求乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)P乙。

③現(xiàn)沿水平方向在圓柱體乙上截去一定的厚度，并將截去部分放入甲的水中，乙剩余部分的高度與容器A中水的深度之比為h乙'：h水'為3：2，且乙剩余部分對(duì)水平地面的壓力等于水對(duì)甲底部的壓力，求乙的密度ρ乙。

Answer 1

【答案】①3kg。②Pa。③2×103kg/m3。

【解析】

①由ρ＝可得：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg；

②乙對(duì)水平面的壓力F＝G，對(duì)水平面產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p＝＝。

③剩余部分對(duì)地面的壓力：＝ρ乙gS

水對(duì)容器底的壓力：F水＝ρ水gh水3S，h乙′：h水′＝3:2，

因?yàn)橐沂Ｓ嗖糠謱?duì)水平地面的壓力等于水對(duì)容器甲底部的壓力，

所以：ρ乙gS＝ρ水gh水3S，

則：ρ乙＝ρ水×3＝ρ水×3＝×1×103kg/m3×3＝2×103kg/m3。