Question

4．如圖所示，把標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為100Ω的滑動(dòng)變阻器連接在電源電壓恒為18V的電路中，各表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值（燈絲電阻不變），閉合開關(guān)后，下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑動(dòng)變阻器滑片向左滑動(dòng)的過程中，小燈泡變暗
• B． 滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍為24Ω∽100Ω
• C． 電路的總功率最大值為10.8W
• D． 小燈泡的電功率最小值為0.75W

Answer 1

分析 由實(shí)物電路可知：燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測量串聯(lián)電路的電流（所選量程為0～0.6A），電壓表測量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓（所選量程為0～15V）．
（1）滑片向左移動(dòng)時(shí)，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的變阻原理判定連入電路的電阻的變化；再判定總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓關(guān)系判定電流變化情況，從而確定燈泡實(shí)際功率的變化情況；
（2）由燈的銘牌求出燈正常發(fā)光時(shí)的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻；
為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求出此時(shí)加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時(shí)電路中的最小電流和滑動(dòng)變阻器連入的電阻；由此可得滑動(dòng)變阻器允許的阻值變化范圍．
（3）確定了電路中的最大電流，利用P=UI求電路的總功率最大值；
（4）確定了電路中的最小電流，利用P=I²R求小燈泡的電功率最小值、

解答 解：
由實(shí)物電路可知：燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測量串聯(lián)電路的電流（所選量程為0～0.6A），電壓表測量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓（所選量程為0～15V）．
A、滑片向左滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻變小，電路的總電阻變小，電源電壓不變，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變大；由P=I²R可知，小燈泡的實(shí)際功率增大，則小燈泡變亮，故A錯(cuò)誤；
B、由P=UI可得小燈泡的額定電流：I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
小燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因燈泡的額定電流小于0.6A，所以電路中的最大電流為I_大=I_額=0.5A，
由歐姆定律可得最小總電阻：R_總小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω；
由串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可得，滑動(dòng)變阻器連入電路的最小阻值：
R_滑小=R_總小-R_L=36Ω-12Ω=24Ω-------①
為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，電流最��；
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可得，燈泡兩端的最小電壓：U_L小=U-U_滑大=18V-15V=3V，
則串聯(lián)電路中的最小電流：I_小=I_L小=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
所以滑動(dòng)變阻器連入的最大阻值：R_滑大=$\frac{{U}_{滑大}}{{I}_{小}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω-----②
由上面分析可知，滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍為24Ω∽60Ω，故B錯(cuò)誤；
C、電路的總功率最大值：P_大=UI_大=18V×0.5A=9W，故C錯(cuò)誤；
D、小燈泡的電功率最小值：P_L小=I_小²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了歐姆定律、串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的綜合應(yīng)用；解題的關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動(dòng)變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓、確定滑動(dòng)變阻器連入的最大阻值．