Question

【題目】一個質(zhì)量為70kg的工人，用如圖所示的裝置（包括滑輪組及裝磚的托板）提升一堆磚，已知裝磚的托板重200N，每塊磚重100N，滑輪的摩擦和繩重均可忽略不計，當(dāng)工人勻速將10塊磚提升3m時，此裝置的機械效率為80%．（取g=10N/kg，結(jié)果保留1位小數(shù)）求：

（1）拉力所做的有用功是多少J？

（2）動滑輪重力是多少N？

（3）該人站在地面上用此裝置提升磚的過程中，此裝置的機械效率最高可達多少？

Answer 1

【答案】（1）拉力所做的有用功是3000J；

（2）動滑輪重力是50N；

（3）該人站在地面上用此裝置提升磚的過程中，此裝置的機械效率最高可達81.5%

【解析】

試題分析：（1）求出10塊磚重，利用W有用=Gh求有用功；

（2）由圖知，n=2，拉力端移動距離s=2h，利用η====求拉力，滑輪的摩擦和繩重均可忽略不計，拉力F=（G輪+G板+G磚），據(jù)此求動滑輪重力；

（3）由滑輪組裝置可知承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，重物被提升h，則拉力端移動的距離s=2h，當(dāng)人站在地面上用此裝置提升這些磚的過程中，使用最大拉力不能超過人自重（否則人會被提起），假設(shè)F′=G人，根據(jù)F=（G輪+G板+G磚）求出最大磚重G磚′，求出有用功W有′=G磚′h，總功W總′=F′s，再利用機械效率的公式求此時的機械效率

解：

（1）10塊磚重：G=100N×10=1000N，

有用功：W有用=Gh=1000N×3m=3000J；

（2）由圖知，n=2，拉力端移動距離s=2h，

由η====得拉力：

F===625N，

滑輪的摩擦和繩重均可忽略不計，

則拉力F=（G輪+G板+G磚），

即：625N=（G輪+200N+1000N），

解得：G輪=50N；

（3）由圖知，n=2，若磚被提升h，則拉力端移動的距離s=2h，

人的質(zhì)量為70kg，則繩端的最大拉力F=G人=mg=70kg×10N/kg=700N，

滑輪的摩擦和繩重均可忽略不計，

則最大拉力：F大=（G輪+G板+G磚）=（50N+200N+G磚）=700N，

解得：能提升的最大磚重G磚=1150N，

因為每塊磚重100N，所以最多能提升磚的數(shù)量為11塊，

實際能提升的最大磚重：G磚′=1100N，

此時拉力：F′=（G輪+G板+G磚′）=（50N+200N+1100N）=675N，

W有用′=G磚′×h=1100N×h，

W總′=F′s=675N×2h，

最大機械效率：η′==×100%≈81.5%．

答：（1）拉力所做的有用功是3000J；

（2）動滑輪重力是50N；

（3）該人站在地面上用此裝置提升磚的過程中，此裝置的機械效率最高可達81.5%．