Question

20．“塔吊”是建筑工地上常見(jiàn)的起重設(shè)備．如圖所示，“塔吊”的水平臂分為兩部分，左端為平衡臂，裝有配重體；右端為吊臂，裝有可以水平移動(dòng)的滑輪組，用來(lái)提升物體．若吊起0.8m³的大理石板材勻速上升30m需1min，此過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率為80%．請(qǐng)解答下列問(wèn)題（g取10N/kg，大理石的密度ρ=2.5×10³kg/m³）．
（1）“塔吊”水平臂的工作原理是杠桿平衡條件．
（2）大理石板材的重力是多少？
（3）滑輪組繩子自由端的拉力所做的總功是多少？
（4）拉力的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）塔吊的工作原理是杠桿平衡條件．
（2）應(yīng)用密度公式求出板材的質(zhì)量，然后求出重力．
（3）由功的計(jì)算公式可以求出拉力的功．
（4）由功率公式可以求出功率．

解答 解：（1）“塔吊”水平臂的工作原理是：杠桿的平衡條件，或F₁l₁=F₂l₂．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，質(zhì)量：m=ρV=0.8m³×2.5×10³kg/m³=2.0×10³kg，
板材的重力：G=mg=2.0×10³kg×10 N/kg=2.0×10⁴N；
（3）應(yīng)用功：W_有用=Gh=2.0×10⁴N×30m=6.0×10⁵J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可知，總功：W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{6×1{0}^{5}J}{80%}$=7.5×10⁵J；
（4）拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{7.5×1{0}^{5}J}{60s}$=1.25×10⁴W；
答：（1）“塔吊”水平臂的工作原理是杠桿平衡條件．
（2）大理石板材的重力是2.0×10⁴N．
（3）滑輪組繩子自由端的拉力所做的總功是7.5×10⁵J．
（4）拉力的功率是1.25×10⁴W．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)塔吊考查了杠桿平衡條件的計(jì)算和有用功、總功、機(jī)械效率的有關(guān)計(jì)算，綜合性比較強(qiáng)．