Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個均勻的實心正方體放在水平地面上，它們各自對地面的壓強相等．若分別在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，則剩余部分的（ ）

A.甲的體積可能等于乙的體積
B.甲的質量可能小于乙的質量
C.甲對地面壓強一定等于乙對地面的壓強
D.甲對地面壓力一定大于乙對地面的壓力

Answer 1

【答案】D
【解析】A、設甲邊長為a，乙邊長為b，則由圖可知a＞b，兩物體對地面的壓強相等，即 ，化簡得：ρ甲a=ρ乙b．

則ρ甲＜ρ乙．截去相等高度后，甲的體積仍大于乙的體積，A不符合題意．

B、兩物體剩余質量m甲=ρ甲a2（a﹣h），m乙=ρ乙b2（b﹣h），

即甲的質量大于乙的質量．B不符合題意．

C、兩物體對地面的壓強由P= 得：P甲= =ρ甲（a﹣h）g，P乙= ．

，即甲的壓強大于乙的壓強，C不符合題意．

D、壓力F=mg，即F甲=ρ甲a2（a﹣h）g，F(xiàn)乙=ρ乙b2（b﹣h）g， = ＞1，故甲對地面的壓力大于乙對地面的壓力．D符合題意．

故答案為：D.

兩物體對地面的壓強相等，根據p====ρgh求出密度關系，則由壓強公式p=可求得壓強及壓力的關系．