Question

12．一個體積為100cm³的物體掛在彈簧測力計下，當物體體積的$\frac{3}{4}$浸入到某種液體中時，彈簧測力計的示數為3.4N；當物體體積的$\frac{4}{5}$浸入這種液體中時，彈簧測力計的示數為3.36N，求：
（1）物體的重力
（2）液體的密度（g取10N/kg）．

Answer 1

分析 根據F_浮=ρ_液gV_排和F_浮=G-F_示分別列出物體體積的$\frac{3}{4}$和物體體積的$\frac{4}{5}$浸入這種液體中時受到浮力大小的等式，聯立求解即可解答．

解答 解：根據F_浮=ρ_液gV_排和F_浮=G-F_示可得，
$\frac{3}{4}$Vρ_液g=G-F_示，即
$\frac{3}{4}$×1×10^-4m³×ρ_液×10N/kg=G-3.4N      ①
$\frac{4}{5}$Vρ_液g=G-${F}_{示}^{′}$，即：
$\frac{4}{5}$×1×10^-4m³×ρ_液×10N/kg=G-3.36N     ②
聯立①②式，解得，
G=4N，ρ_液=0.8×10³kg/m³．
答：（1）物體的重力為4N；
（2）液體的密度為0.8×10³kg/m³．

點評 此題考查重力的計算和密度的計算，關鍵是根據F_浮=ρ_液gV_排和F_浮=G-F_示分別列出物體體積的$\frac{3}{4}$和物體體積的$\frac{4}{5}$浸入這種液體中時受到浮力大小的等式，有一定難度．