Question

15．汽車尾氣是造成霧霾指數(shù)PM2.5升高的原因之一．如圖所示是有害尾氣排放檢測(cè)電路，電源電壓為12V恒定不變，R₀為定值電阻，氣敏電阻R的阻值隨有害尾氣濃度變化的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：

有害氣體濃度/%Vol	5	7.5	10	12.5	15	…
R/Ω	5.2	4	3	2.5	2	…

（1）測(cè)試過程中，當(dāng)電壓表示數(shù)為8V時(shí)，電流表讀數(shù)為1A，求電阻R₀的阻值；
（2）當(dāng)這種有害尾氣濃度增大到15%Vol時(shí)，求電壓表的示數(shù)；
（3）當(dāng)電路消耗的總功率為18W時(shí)，有害尾氣濃度是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₀兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₀的阻值；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知當(dāng)這種有害尾氣濃度增大到15%Vol時(shí)R的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出當(dāng)電路消耗的總功率為18W時(shí)電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R的阻值，然后根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出有害尾氣濃度．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，當(dāng)電壓表示數(shù)為8V時(shí)，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_R=12V-8V=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{4V}{1A}$=4Ω；
（2）由表格可知，當(dāng)這種有害尾氣濃度增大到15%Vol時(shí)氣敏電阻的阻值R₁=2Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{12V}{4Ω+2Ω}$=2A，
電壓表的示數(shù)：
U₁=I₁R₁=2A×2Ω=4V；
（3）當(dāng)電路消耗的總功率為18W時(shí)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{總}}$=$\frac{（{12V）}^{2}}{18W}$=8Ω，
此時(shí)氣敏電阻的阻值：
R₂=R_總-R₀=8Ω-4Ω=4Ω，
由表格數(shù)據(jù)可知：有害尾氣濃度為7.5%Vol．
答：（1）電阻R₀的阻值為4Ω；
（2）當(dāng)這種有害尾氣濃度增大到15%Vol時(shí)，電壓表的示數(shù)為4V；
（3）當(dāng)電路消耗的總功率為18W時(shí)，有害尾氣濃度是7.5%Vol．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的特點(diǎn)與歐姆定律的應(yīng)用，根據(jù)表格獲取信息是解題的前提與關(guān)鍵．