Question

用不等臂的天平來稱量某物體，當物體放在左盤里，往右盤加m₁的砝碼時天平平衡；當把同一物體放在右盤里，往左盤里加m₂的砝碼時，天平平衡。試根據(jù)杠桿平衡條件證明：物體的實際質量：

 

Answer 1

【答案】

設物體的質量為m，左盤的臂長為L₁，右盤的為L₂

第一次，左物右砝，砝碼質量為m₁，根據(jù)杠桿平衡有：mgL₁=m₁gL₂,可得mL₁=m₁L₂  （1）

第二次，左砝右物，砝碼質量為m₂，根據(jù)杠桿平衡有：m₂gL₁=mgL₂，可得m₂L₁=mL₂（2）

（1）（2）兩式相除得：m/m₂=m₁/m，即

【解析】

試題分析：設物體的質量為m，左盤的臂長為L₁，右盤的為L₂

第一次，左物右砝，砝碼質量為m₁，根據(jù)杠桿平衡有：mgL₁=m₁gL₂,可得mL₁=m₁L₂  （1）

第二次，左砝右物，砝碼質量為m₂，根據(jù)杠桿平衡有：m₂gL₁=mgL₂，可得m₂L₁=mL₂（2）

（1）（2）兩式相除得：m/m₂=m₁/m，即

考點：天平的使用；杠桿的平衡條件．

點評：對于杠杠問題，有幾次杠杠平衡，根據(jù)杠杠平衡條件列幾個等式，然后求解，一般都能解決問題．