Question

14．如圖所示的電路中，電源電壓、燈絲電阻都保持不變，燈L標(biāo)有“6V 3W”字樣，燈泡的電阻是12Ω；當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P在a、b兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，電壓表示數(shù)的變化范圍是5～8V，且滑片P位于b點(diǎn)時(shí)燈L的功率是滑片位于a點(diǎn)時(shí)燈L功率的16倍，電源電壓是9V．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知滑片位于a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)表示出燈泡兩端的電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出兩種情況下燈泡的電功率，利用滑片P位于b點(diǎn)時(shí)燈L的功率是滑片位于a點(diǎn)時(shí)燈L功率的16倍得出等式即可求出電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）由串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，滑片位于a端時(shí)電壓表的示數(shù)U_a=8V，滑片位于b端時(shí)電壓表的示數(shù)U_b=5V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓分別為U_La=U-U_a=U-8V，U_Lb=U-U_b=U-5V，
因滑片P位于b點(diǎn)時(shí)燈L的功率是滑片位于a點(diǎn)時(shí)燈L功率的16倍，
所以，$\frac{{P}_{Lb}}{{P}_{La}}$=$\frac{\frac{{{U}_{Lb}}^{2}}{{R}_{L}}}{\frac{{{U}_{La}}^{2}}{{R}_{L}}}$=（$\frac{{U}_{Lb}}{{U}_{La}}$）²=（$\frac{U-5V}{U-8V}$）²=$\frac{16}{1}$，
解得：U=9V．
故答案為：12；9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清滑片位于不同位置時(shí)電壓表的示數(shù)是關(guān)鍵．