Question

4．在圖（a）所示的電路中，滑動(dòng)變阻器R₂是規(guī)格為“20Ω，2A”，閉合電鍵S，當(dāng)變阻器連入電路恰好為其最大阻值的一半時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3安，此時(shí)：

①若電阻R₁的阻值為20歐，求R₁兩端的電壓U₁及R₁消耗的電功率P₁．
②若在電路中正確連入兩個(gè)電壓表，示數(shù)分別如圖（b），（c）所示，請(qǐng)通過計(jì)算判斷兩個(gè)電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，當(dāng)變阻器連入電路恰好為其最大阻值的一半時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A．
（1）若電阻R₁的阻值為20歐時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的電壓，利用P=UI求出R₁消耗的電功率；
（2）根據(jù)歐姆定律求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)電壓表的量程和分度值讀出可能的示數(shù)，據(jù)此判斷兩電壓表的位置，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)判斷兩電壓表的示數(shù)．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
當(dāng)變阻器連入電路恰好為其最大阻值的一半時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A．
①若電阻R₁的阻值為20歐時(shí)，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.3A×20Ω=6V，
R₁消耗的電功率：
P₁=U₁I=6V×0.3A=1.8W；
②R₂兩端的電壓：
U₂=I×$\frac{{R}_{2}}{2}$=0.3A×$\frac{20Ω}{2}$=3V，
（b）電壓表的示數(shù)可能為4.5V、1.9V，（c）電壓表的示數(shù)可能為7.5V、1.5V，
所以，R₂兩端沒有并聯(lián)的電壓表，
即一個(gè)電壓表并聯(lián)在電源兩端，另一個(gè)電壓表并聯(lián)在R₁兩端，
因串聯(lián)電路中總電壓電壓等于各分電壓之和之和，
所以，電源的電壓U=U₁+U₂=U₁+3V，
由電壓表的示數(shù)可知，當(dāng)U=7.5V、U₁=4.5V或U=4.5V、U₁=1.5V時(shí)符合．
答：①若電阻R₁的阻值為20歐，R₁兩端的電壓為6V，R₁消耗的電功率為1.8W；
②圖（b）電壓表的示數(shù)為4.5V，圖（c）電壓表的示數(shù)可能為7.5V、也可能是1.5V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會(huì)確定兩電壓表的位置是解題的關(guān)鍵，要注意本題中①②兩問沒有聯(lián)系．