Question

10．小華家使用的天然氣熱水器，該熱水器的銘牌標(biāo)明了它的熱效率，表示該熱水器工作時(shí)，天然氣完全燃燒所消耗的化學(xué)能，有多大比例轉(zhuǎn)化為水內(nèi)能．小華嘗試估測(cè)該熱水器的熱效率，以核對(duì)銘牌上的數(shù)值是否準(zhǔn)確．他把家里自動(dòng)洗衣機(jī)的“水量”設(shè)置為40L，用熱水器輸出的熱水注入洗衣機(jī)，當(dāng)注入水的體積達(dá)到40L時(shí)洗衣機(jī)便會(huì)自動(dòng)停止注水．已知當(dāng)時(shí)自來(lái)水的溫度是15℃，熱水器輸出熱水的溫度為40℃，注水前天然氣表的示數(shù)是2365.89m³，注水后變?yōu)?366.05m³，天然氣的熱值為3.2×10⁷J/m³．
請(qǐng)計(jì)算：（1）水吸收的熱量；
（2）天然氣完全燃燒所消耗的化學(xué)能；
（3）該熱水器的熱效率（結(jié)果保留至1%）；
（4）若這些天然氣完全燃燒所消耗的化學(xué)能的30%用來(lái)對(duì)5kg初溫為30℃的水加熱，能使一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的水溫升高多少？（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）知道水的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$求水的質(zhì)量，再利用Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）求出使用了天然氣的體積，利用Q_放=qV求天然氣完全燃燒所消耗的化學(xué)能；
（3）該熱水器的熱效率等于水吸收的熱量跟天然氣完全燃燒所消耗的化學(xué)能之比；
（4）由題知，Q_放×30%=cm△t，據(jù)此求水升高的溫度，進(jìn)而可得末溫，注意標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)．

解答 解：
（1）水的體積V_水=40L=40dm³=0.04m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρV_水=1.0×10³×kg/m³×0.04m³=40kg，
水吸收的熱量
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg××（40℃-15℃）
=4.2×10⁶J；
（2）使用了天然氣的體積：
V_氣=2366.05m³-2365.89m³=0.16m³，
天然氣完全燃燒所消耗的化學(xué)能：
Q_放=qV
=3.2×10⁷×0.16m³=5.12×10⁶J；
（3）該熱水器的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{5.12×1{0}^{6}J}$×100%≈82%；
（4）由題知，Q_放×30%=cm′△t′
5.12×10⁶J×30%=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×△t′，
解得水升高的溫度：
△t′=73℃，
t=t₀+△t′=30℃+73℃=103℃＞100℃（一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)）
所以△t′′=100℃-30℃=70℃．
答：（1）水吸收的熱量為4.2×10⁶J；
（2）天然氣完全燃燒所消耗的化學(xué)能為5.12×10⁶J；
（3）該熱水器的熱效率為82%；
（4）若這些天然氣完全燃燒所消耗的化學(xué)能的30%用來(lái)對(duì)5kg初溫為30℃的水加熱，能使一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的水溫升高70℃．

點(diǎn)評(píng) 本題為熱量的綜合計(jì)算題，考查了學(xué)生對(duì)密度公式、吸熱公式、燃料燃燒放出熱量公式、熱效率公式的理解和靈活運(yùn)用，屬于中檔題．