Question

15．2016年3月，南京市將一座民國(guó)古建筑整體平移．先用幾十個(gè)千斤頂將該建筑頂起，如圖所示．然后安放在大型平板車(chē)上，將該古建筑平移到目的地．古建筑加上防護(hù)設(shè)施，總質(zhì)量達(dá)到1300t，全部長(zhǎng)度達(dá)20m．
（1）大型平板車(chē)用8min時(shí)間將古建筑平移了2400m，則平板車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度是多少？若中間經(jīng)過(guò)一長(zhǎng)為80m小巷，則平板車(chē)完全通過(guò)小巷用多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）若地面能承受的最大壓強(qiáng)不能超過(guò)5×10⁵Pa，則在頂起該建筑的過(guò)程中，所有千斤頂?shù)撞颗c地面的接觸面積至少要多大？

Answer 1

分析 （1）已知路程何時(shí)將，利用v=$\frac{s}{t}$計(jì)算速度；平板車(chē)完全通過(guò)小巷的路程等于古建筑與車(chē)的全部長(zhǎng)度加上小巷寬度，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$可以求出所需要的時(shí)間；
（2）已知古建筑加上防護(hù)設(shè)施的總質(zhì)量，利用G=mg求出總重力，古建筑加上防護(hù)設(shè)施對(duì)地面的壓力等于其自身重力，又知壓強(qiáng)大小，利用S=$\frac{F}{p}$計(jì)算受力面積，即所有千斤頂?shù)撞颗c地面的接觸面積．

解答 解：（1）平板車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2400m}{8×60s}$=5m/s，
平板車(chē)完全通過(guò)小巷的路程：s′=s_車(chē)+s_巷=20m+80m=100m，
則平板車(chē)完全通過(guò)小巷用多長(zhǎng)時(shí)間：
t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{100m}{5m/s}$=20s；
（2）古建筑加上防護(hù)設(shè)施對(duì)地面的壓力：
F=G=1300×10³kg×10N/kg=1.3×10⁷N，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，所有千斤頂?shù)撞颗c地面的接觸面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{1.3×1{0}^{7}N}{5×1{0}^{5}Pa}$=26m²．
答：（1）大型平板車(chē)用8min時(shí)間將古建筑平移了2400m，則平板車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度是5m/s；若中間經(jīng)過(guò)一長(zhǎng)為80m小巷，則平板車(chē)完全通過(guò)小巷用20s；
（2）若地面能承受的最大壓強(qiáng)不能超過(guò)5×10⁵Pa，則在頂起該建筑的過(guò)程中，所有千斤頂?shù)撞颗c地面的接觸面積至少要26m²．

點(diǎn)評(píng) 此題考查速度公式及其應(yīng)用、壓強(qiáng)的大小計(jì)算，關(guān)鍵是知道平板車(chē)完全通過(guò)小巷的路程等于古建筑與車(chē)的全部長(zhǎng)度加上小巷寬度；同時(shí)還要知道古建筑加上防護(hù)設(shè)施對(duì)地面的壓力等于其自身重力．