Question

15．如圖所示是某大學研究生設計“都市螞蟻”概念車，這款汽車小巧實用，有利于緩解城市交通擁堵，已知“都市螞蟻”概念車的主要參數(shù)如表，求：

質(zhì)量m/kg	400
輪胎與地面的總接觸面積S/cm2	200
總體積V/m3	0.75

（1）若每位乘員的質(zhì)量均為50kg，求乘載兩人的“都市螞蟻”車對水平路面的壓強為多大？
（2）該車牽引力為2000N，以5m/s速度勻速行駛1000m過程中做的功為多少？功率為多大？
（3）上述乘載兩人的“都市螞蟻”車進入水中后若能浮在水面上，求“都市螞蟻”車受到的浮力是多大？并求露出水面的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)G=mg求出重力，然后根據(jù)“都市螞蟻”車對水平路面的壓力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$可求壓強；
（2）利用W=Fs求出做的功，再利用p=$\frac{W}{t}$$\frac{Fs}{t}$=Fv求出功率；
（3）漂浮在水面上的物體所受浮力等于重力；根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積，然后進一步求出露出水面的體積．

解答 解：（1）乘載兩人的“都市螞蟻”車對地面的壓力：F=G=mg=（400kg+2×50kg）×9.8N/kg=4900N；
乘載兩人的“都市螞蟻”車對水平路面的壓強為：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4900N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.45×10⁵Pa；
（2）牽引力做的功：W=Fs=2000N×1000m=2×10⁶J；
功率：p=$\frac{W}{t}$$\frac{Fs}{t}$=Fv=2000N×5m/s=1×10⁴W；
（3）因為“都市螞蟻”漂浮在水面上，所以它受到的浮力：F_浮=G=4900N；
由F_浮=ρ_水gV_排可知，排開水的體積：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4900N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=0.5m³；
露出水面的體積：V_露=V-V_排=0.75m³-0.5m³=0.25m³．
答：（1）乘載兩人的“都市螞蟻”車對水平路面的壓強為2.45×10⁵Pa；
（2）該車牽引力為2000N，以5m/s速度勻速行駛1000m過程中做的功為2×10⁶J；功率為1×10⁴W；
（3）“都市螞蟻”車受到的浮力是4900N；露出水面的體積是0.25m³．

點評 本題考查了重力、壓強公式、物體浮沉條件、阿基米德原理的綜合應用，涉及的知識點較大，但都是基本內(nèi)容，只要認真做，不難解決．