Question

5．小明家有一電熱水壺，銘牌如表所示，現(xiàn)他在壺中裝上3L20℃的水[c_水=4.2×10³ J/（kg•℃）]．求：

額定電壓	220V
額定電功率	1000W
頻率	50HZ
容量	4L
瓶重	2Kg

（1）壺中所裝水的質(zhì)量？
（2）若熱水壺正常工作且不計熱量損失，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開這些水需要多少分鐘？
（3）若在用電高峰期，電熱水壺的實際電壓為額定電壓的90%，則此時該熱水壺的實際電功率為多少？

Answer 1

分析 （1）由公式m=ρV計算出水的質(zhì)量；
（2）由熱量公式Q=cm△t計算吸收的熱量，在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下無熱的損失，所以電流做的功等于水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出燒水時間；
（3）根據(jù)銘牌利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電水壺的電阻，再求出用電高峰時的實際功率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg；
（2）水吸收的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J；
因無熱的損失，
所以W=Q，
由P=$\frac{W}{t}$可得，額定電壓下燒開這些水需要的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{Q}{P}$=$\frac{1.008×1{0}^{6}J}{1000W}$=1008s=16.8min；
（3）用電高峰期時，電熱水壺的實際電壓為U_實=0.9U_額，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水壺的電阻為：R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$電熱水壺的實際功率：
P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{R}$=（$\frac{{U}_{實}}{{U}_{額}}$）²×P_額=（0.9）²×1000W=810W．
答：（1）壺中所裝水的質(zhì)量是3kg；
（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開這些水需要16.8min；
（3）則此時該水壺的實際電功率是810W．

點評 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與生活相連，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，注意計算時的單位變換要正確．