Question

4．武漢市某小學(xué)的學(xué)生發(fā)明的電熱課椅獲得了國(guó)家專利．有一種電熱課椅主要由坐墊和腳踏組成，它的電路示意圖如圖．坐墊內(nèi)的電熱絲R₁、R₂的阻值分別為260Ω、121Ω，腳踏內(nèi)的電熱絲R₃的阻值為484Ω．閉合開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)開關(guān)S₂，可以使腳踏分別處于“低溫檔”、“中溫檔”、“高溫檔”（不考慮溫度的變化對(duì)電阻的影響）
（1）該電熱課椅消耗的最大功率是多少瓦？
（2）當(dāng)腳踏處于中溫檔時(shí)，電熱課椅腳踏在10秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少焦？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)電路中電阻最小時(shí)，該電熱課椅消耗的電功率最大，結(jié)合電路圖判斷電路的最小電阻并求出此時(shí)的功率；
（2）先判斷出中溫檔時(shí)電路的連接方式，再根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電熱課椅在10秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）S₂接a觸點(diǎn)時(shí)，電路為R₃的簡(jiǎn)單電路，電路中的電阻最小，

由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)腳踏處于高溫檔位，電熱課椅消耗的功率最大，
P_高溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484Ω}$=100W；
（2）S₂接c觸點(diǎn)時(shí)，R₃與較小的電阻R₂串聯(lián)在電路中，腳踏處于中溫檔，

電熱課椅在10秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{121Ω+484Ω}$×10s=800J．
答：（1）該電熱課椅消耗的最大功率是100W；
（2）當(dāng)腳踏處于中溫檔時(shí)，電熱課椅在10秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量是800J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、熱量的計(jì)算；關(guān)鍵是電功率公式的靈活應(yīng)用和腳踏狀態(tài)的判斷，以及電路圖串并聯(lián)的分析．