Question

6．以下是測定菜油密度的實驗步驟：（1）用天平測出空礦泉水瓶的質量m；（2）在礦泉水瓶中裝滿水，用天平測出總質量m₁；（3）在礦泉水瓶中裝滿菜油，用天平測出總質量m₂；（4）將菜油全部倒入量筒中，用量筒測出礦泉水瓶里所盛菜油的體積V₁；（5）將菜油倒入量筒中，測出剩余菜油和瓶的總質量m₃；（6）讀出量筒中所盛菜油的體積V₂；（7）計算菜籽油的密度．有三個實驗小組分別選用其中部分實驗步驟測量出菜油的密度，并寫出表達式：（ρ_水已知）①ρ=$\frac{{m}_{2}-m}{{v}_{1}}$②ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{{v}_{2}}$③ρ=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$，你認為較合理且誤差較小的表達式是（　　）

• A． ①、②、③
• B． ②、③
• C． ①、③
• D． ①、②

Answer 1

分析 液體密度ρ=$\frac{m}{V}$，分別表示出菜油的質量和體積，代入密度公式，可得到其密度表達式，對照給出的公式比較即可得到答案．

解答 解：a：由實驗步驟可知，若不用量筒，可選用（1）（2）（3）（7）測量菜油的密度，則水的質量m_水=m₁-m，菜油的質量：m_油=m₂-m，菜油的體積：V_油=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}$，菜油的密度：ρ=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$，故表達式③合理；
b：若用V₁表示菜油的體積，則一定是將菜油全部倒入量筒中測量體積，即選用（1）（3）（4）（7）進行測量；
菜油的質量：m_油=m₂-m，菜油的體積：V_油=V₁，菜油的密度：ρ=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{V}_{1}}$，該方案中，將菜油全部倒入量筒中測量體積，會有部分菜油附著在礦泉水瓶的內壁上，使得測量的體積V₁小于（3）礦泉水瓶中菜油的體積，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，計算出的菜油密度偏大，故表達式①不合理；
c：若使用量筒，則應先測量礦泉水瓶與菜油的總質量，將部分菜油倒入量筒測量體積，在測量剩余菜油與礦泉水瓶的總質量，即選用（3）（5）（6）（7）進行測量；
菜油的質量：m_油=m₂-m₃，菜油的體積：V_油=V₂，菜油的密度：ρ=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{{V}_{2}}$，故表達式②合理．
故選B．

點評 本題考查液體密度測量實驗中密度的表達方式，在實驗步驟中找到菜油質量與體積的計算方式是解題的關鍵．