Question

6．以下是測(cè)定菜油密度的實(shí)驗(yàn)步驟：（1）用天平測(cè)出空礦泉水瓶的質(zhì)量m；（2）在礦泉水瓶中裝滿水，用天平測(cè)出總質(zhì)量m₁；（3）在礦泉水瓶中裝滿菜油，用天平測(cè)出總質(zhì)量m₂；（4）將菜油全部倒入量筒中，用量筒測(cè)出礦泉水瓶里所盛菜油的體積V₁；（5）將菜油倒入量筒中，測(cè)出剩余菜油和瓶的總質(zhì)量m₃；（6）讀出量筒中所盛菜油的體積V₂；（7）計(jì)算菜籽油的密度．有三個(gè)實(shí)驗(yàn)小組分別選用其中部分實(shí)驗(yàn)步驟測(cè)量出菜油的密度，并寫(xiě)出表達(dá)式：（ρ_水已知）①ρ=$\frac{{m}_{2}-m}{{v}_{1}}$②ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{{v}_{2}}$③ρ=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$，你認(rèn)為較合理且誤差較小的表達(dá)式是（　�。�

• A． ①、②、③
• B． ②、③
• C． ①、③
• D． ①、②

Answer 1

分析 液體密度ρ=$\frac{m}{V}$，分別表示出菜油的質(zhì)量和體積，代入密度公式，可得到其密度表達(dá)式，對(duì)照給出的公式比較即可得到答案．

解答 解：a：由實(shí)驗(yàn)步驟可知，若不用量筒，可選用（1）（2）（3）（7）測(cè)量菜油的密度，則水的質(zhì)量m_水=m₁-m，菜油的質(zhì)量：m_油=m₂-m，菜油的體積：V_油=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}$，菜油的密度：ρ=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$，故表達(dá)式③合理；
b：若用V₁表示菜油的體積，則一定是將菜油全部倒入量筒中測(cè)量體積，即選用（1）（3）（4）（7）進(jìn)行測(cè)量；
菜油的質(zhì)量：m_油=m₂-m，菜油的體積：V_油=V₁，菜油的密度：ρ=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{V}_{1}}$，該方案中，將菜油全部倒入量筒中測(cè)量體積，會(huì)有部分菜油附著在礦泉水瓶的內(nèi)壁上，使得測(cè)量的體積V₁小于（3）礦泉水瓶中菜油的體積，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，計(jì)算出的菜油密度偏大，故表達(dá)式①不合理；
c：若使用量筒，則應(yīng)先測(cè)量礦泉水瓶與菜油的總質(zhì)量，將部分菜油倒入量筒測(cè)量體積，在測(cè)量剩余菜油與礦泉水瓶的總質(zhì)量，即選用（3）（5）（6）（7）進(jìn)行測(cè)量；
菜油的質(zhì)量：m_油=m₂-m₃，菜油的體積：V_油=V₂，菜油的密度：ρ=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{{V}_{2}}$，故表達(dá)式②合理．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體密度測(cè)量實(shí)驗(yàn)中密度的表達(dá)方式，在實(shí)驗(yàn)步驟中找到菜油質(zhì)量與體積的計(jì)算方式是解題的關(guān)鍵．