Question

13．如圖是建筑工人用滑輪組提升建筑材料的場景，在10s的時間內，工人師傅用豎直向上的拉力將建筑材料勻速提升了1m，已知拉力F為400N，建筑材料的重力G為900N，求這個過程中：
（1）繩子自由端移動的距離；
（2）此滑輪組的機械效率；
（3）拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩子自由端移動的距離；
（2）根據W=Gh求出有用功，根據W=Fs求出總功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出此滑輪組的機械效率；
（3）根據P=$\frac{W}{t}$求出拉力F的功率．

解答 解：
（1）由圖可知，n=3，則繩子自由端移動的距離：s=nh=3×1m=3m；
（2）有用功：W_有=Gh=900N×1m=900J，
總功：W_總=Fs=400N×3m=1200J，
此滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{900J}{1200J}$×100%=75%；
（3）拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W．
答：（1）繩子自由端移動的距離為3m；
（2）此滑輪組的機械效率為75%；
（3）拉力F的功率為120W．

點評 本題考查了做功公式和功率公式、機械效率公式的應用，明確滑輪組繩子的有效股數是關鍵．