Question

【題目】某豆?jié){機(jī)內(nèi)部簡化電路如圖所示，R為電熱絲， 為電動機(jī)，其額定功率是220W，S1為控制電動機(jī)工作的自動開關(guān)，小明磨制豆?jié){時，把豆?jié){機(jī)接入220V電路中工作20min，其間電動機(jī)轉(zhuǎn)動時間共2min，電動機(jī)轉(zhuǎn)動時電路總電流是3A．求：
（1）電動機(jī)轉(zhuǎn)動時通過線圈的電流；
（2）電熱絲R 的阻值；
（3）20min內(nèi)豆?jié){機(jī)消耗的電能．

Answer 1

【答案】
（1）解：電動機(jī)轉(zhuǎn)動時，電熱絲和電動機(jī)并聯(lián)，

根據(jù)P=UI可得，電動機(jī)工作時通過的電流：

IM= = =1A

（2）解：∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，

∴通過電熱絲的電流：

IR=I﹣IM=3A﹣1A=2A；

∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，

∴根據(jù)歐姆定律可得，電熱絲R的阻值：

R= = =110Ω

（3）解：電熱絲加熱的功率：

PR=UIR=220V×2A=440W，

20min內(nèi)豆?jié){機(jī)消耗的電能：

W=PRt+PMt′=440W×20×60s+220W×2×60s=5.544×105J

【解析】（1）電動機(jī)轉(zhuǎn)動時，電熱絲和電動機(jī)并聯(lián)，根據(jù)P=UI求出通過電動機(jī)的電流即為通過線圈的電流；（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過電熱絲的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電熱絲R的阻值；（3）根據(jù)P=UI求出電熱絲R的功率，利用W=Pt分別求出電熱絲和電動機(jī)消耗的電能，兩者和即為20min內(nèi)豆?jié){機(jī)消耗的電能．
【考點(diǎn)精析】掌握歐姆定律及其應(yīng)用和電功的計算是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．