Question

17．如圖是某水上打撈船起吊裝置結(jié)構(gòu)示意簡圖．某次打撈作業(yè)中，該船將沉沒于水下20米深處的一只密封貨箱打撈出水面，已知該貨箱體積為50m³，質(zhì)量是200t．   
求：（1）貨箱在該深度處受到水的壓強是多大？
（2）貨箱完全浸沒在水中時受到的浮力是多少？
（3）貨箱完全出水后，又被勻速吊起1m，已知此時鋼纜拉力F為1×10⁶N，則在此過程中拉力F所做的功是多少？起吊裝置的滑輪組機械效率是多少？（水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，）

Answer 1

分析 （1）已知水的深度，利用p=ρgh可求得貨箱在該深度處受到水的壓強．
（2）已知物體體積，根據(jù)浮力公式F_浮=ρ_水gV_排可求受到的浮力．
（3）已知動滑輪上繩子段數(shù)為4段，拉力做的功為總功，根據(jù)公式W=Fs計算；對物體做的功為有用功，根據(jù)公式W=Gh計算；機械效率等于有用功除以總功．

解答 解：（1）貨箱在該深度處受到水的壓強p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m=2×10⁴Pa；
（2）貨箱完全浸沒在水中時，則V_排=V=50m³，
浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50m³=5×10⁵N．
（3）有用功：W_有用=Gh=mgh=2×10⁵kg×10N/kg×1m=2×10⁶J，
由圖可知，拉力的距離s是貨物高度的4倍，s=4h=4m，
故拉力做的功：W_總=Fs=1×10⁶N×4m=4×10⁶J．
機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2×1{0}^{6}J}{4×1{0}^{6}J}$×100%=50%．
答：（1）貨箱在該深度處受到水的壓強是2×10⁴Pa；
（2）貨箱完全浸沒在水中時受到的浮力是5×10⁵N．
（3）貨箱完全出水后，拉力F所做的有用功是2×10⁶J，機械效率為50%．

點評 本題考查物體所受浮力以及總功、有用功和機械效率的計算，主要是考查各種公式的靈活運用．