Question

小明要測(cè)量一個(gè)電阻R_x的阻值，現(xiàn)只找到如下器材：一個(gè)電壓不變的電源，二個(gè)阻值已知的定值電阻（R₁=10Ω、R₂=20Ω），一個(gè)表盤數(shù)字已經(jīng)模糊（但刻度清晰）的單量程（量程為3V）電壓表，兩個(gè)開(kāi)關(guān)S₁、S₂，導(dǎo)線若干．小明要用這些器材測(cè)量R_x的阻值．
（1）他先將定值電阻R₁接入其設(shè)計(jì)的如圖（甲）所示電路中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．當(dāng)閉合S₁、斷開(kāi)S₂時(shí)發(fā)現(xiàn)電壓表無(wú)示數(shù)，經(jīng)檢查電壓表、電源均正常，且只有一處故障，下面列出的故障原因中，你認(rèn)為可能的是

B

．（填寫序號(hào)）A．R_x斷路  B．R_x短路 C．R₁短路
（2）排除故障后，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)電壓表的指針偏轉(zhuǎn)情況如圖（乙）所示；閉合開(kāi)關(guān)S₁、斷開(kāi)S₂時(shí)電壓表指針偏轉(zhuǎn)情況如圖（丙）所示．再用R₂替換R₁接入電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、斷開(kāi)S₂時(shí)電壓表對(duì)應(yīng)的指針偏轉(zhuǎn)情況如圖（�。┧�示，
則：電源電壓

2.8

V，為R₁接入電路時(shí)R_x的測(cè)量值R_x1=

21.1

Ω，R₂接入電路時(shí)R_x的測(cè)量值R_x2=

20

Ω．

Answer 1

分析：（1）若電壓表無(wú)示數(shù)，則R_x兩端的電壓為零，則可能是R_x短路；
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)，R₁被短路，此時(shí)電壓表的示數(shù)等于電源電壓，根據(jù)量程確定分度值，讀出示數(shù)；
當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、斷開(kāi)S₂時(shí)，R_x與R₁串聯(lián)，讀出電壓表的示數(shù)，R₁兩端的電壓等于U-U_x，根據(jù)I=

U1

R1

計(jì)算出電路中的電流，從而可以計(jì)算出R_x的值；
用同樣的方法計(jì)算出R_x2的值．

解答：解：（1）當(dāng)閉合S₁、斷開(kāi)S₂時(shí)，R_x與R₁串聯(lián)；
若R_x斷路，則電路中無(wú)電流，電壓表示數(shù)約等于電源電壓，A不符合題意；
若R_x短路，則電壓表的示數(shù)為零，B符合題意；
若R₁短路，則電路中有電流，電壓表示數(shù)等于電源電壓，C不符合題意；
（2）電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V；
閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，R₁被短路，則電壓表的示數(shù)為電源電壓，由圖乙知，電壓表的示數(shù)為2.8V，所以電源電壓為2.8V；
閉合開(kāi)關(guān)S₁、斷開(kāi)S₂時(shí)，R_x與R₁串聯(lián)，此時(shí)電壓表測(cè)量Rx兩端的電壓，由圖丙知電壓表的示數(shù)為1.9V，所以R₁兩端的電壓為U₁=U-U_x=2.8V-1.9V=0.9V；
此時(shí)電路中的電流I=

U1

R1

=

0.9V

10Ω

=0.09A；
R_x1=

Ux

I

=

1.9V

0.09A

=21.1Ω；
當(dāng)將R₁換為R₂時(shí)，R_x與R₂串聯(lián)，由圖丁知，電壓表的示數(shù)為1.4V；
所以R₂兩端的電壓為U₂=U-U_x′=2.8V-1.4V=1.4V；
I′=

U2

R2

=

1.4V

20Ω

=0.07A；
則R_x2=

Ux′

I′

=

1.4V

0.07A

=20Ω．
故答案為：（1）B；（2）2.8；21.1；20．

點(diǎn)評(píng)：此題是測(cè)量Rx阻值的實(shí)驗(yàn)，考查了電壓表的讀數(shù)電路故障的分析，同時(shí)考查了有關(guān)串聯(lián)電路電流、電壓的關(guān)系及歐姆定律的應(yīng)用．