Question

13．如圖甲所示，某型號(hào)的電飯鍋有兩個(gè)檔位，分別是高溫?zé)�煮和保溫燜飯檔，其原理如圖乙所示（虛線框內(nèi)為電飯鍋的發(fā)熱部位）．已知R₁=44Ω．

（1）開關(guān)S置于2檔（選填“1”或“2”）時(shí)是高溫?zé)�煮檔，它的功率是多大？
（2）電飯鍋在高溫?zé)�煮檔正常工作8min產(chǎn)生的熱量是多少？
（3）若已知此電飯鍋保溫燜飯檔的功率是高溫?zé)�煮檔功率的二十分之一，則 R₂的阻值為多大？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，開關(guān)S置于2檔時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電路中的總電阻最小，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最大，電飯鍋處于高溫煮飯檔，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其功率；
（2）根據(jù)Q=W=Pt求出電飯鍋在高溫?zé)�煮檔正常工作8min產(chǎn)生的熱量；
（3）根據(jù)題意求出電飯鍋保溫燜飯檔的功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保溫時(shí)的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值．

解答 解：（1）高溫?zé)�煮檔其功率最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)的總電阻應(yīng)該最小，
由電路圖可知，開關(guān)S應(yīng)置于2位置，此時(shí)電路為R₁的簡單電路，
則電飯鍋在高溫?zé)�煮檔的功率：
P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，電飯鍋在高溫?zé)�煮檔正常工作8min產(chǎn)生的熱量：
Q=W=P_高t=1100W×8×60s=5.28×10⁵J；
（3）因電飯鍋保溫燜飯檔的功率是高溫?zé)�煮檔功率的二十分之一，
所以，電飯鍋保溫燜飯檔的功率：
P_保=$\frac{1}{20}$P_高=$\frac{1}{20}$×1100W=55W，
開關(guān)S置于1位置時(shí)是保溫燜飯檔，此時(shí)R₁與R₂串聯(lián)，
則電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{55W}$=880Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=880Ω-44Ω=836Ω．
答：（1）2；
（2）電飯鍋在高溫?zé)�煮檔正常工作8min產(chǎn)生的熱量是5.28×10⁵J；
（3）R₂的阻值為836Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、電熱公式以及電阻串聯(lián)的應(yīng)用，分清電飯鍋處于不同狀態(tài)時(shí)電路的連接方式是關(guān)鍵．