Question

19．小明家里有一個金屬零件，他想通過測其密度來知道金屬零件是什么物質(zhì)制成的，但家里沒有量筒，只有一臺電子秤．他思考后進行了以下操作：
①找來一個空玻璃瓶，稱出空瓶的質(zhì)量m₁=200g；
②將瓶子裝滿水，稱出水和瓶的總質(zhì)量m₂=500g；
③將金屬零件放入空瓶中，稱出金屬零件和瓶的總質(zhì)量m₃=740g；
④在裝有金屬零件的瓶中再裝滿水，稱出瓶、金屬零件和水的總質(zhì)量m₄=840g．
請你依據(jù)小明操作所得的數(shù)據(jù)，計算出金屬零件的密度，并通過下表，了解金屬零件是什么物質(zhì)制成的．

幾種物質(zhì)的密度（kg/m3）
鉛	11.4×103
鐵	7.9×103
銅	8.9×103
鋁	2.7×103
鑄鐵	7.0×103

Answer 1

分析 （1）當瓶內(nèi)裝滿水時，水的體積就等于玻璃瓶的容積，已知瓶和水的總質(zhì)量，還知道空瓶子的質(zhì)量，可求水的質(zhì)量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求玻璃瓶的容積．
（2）已知瓶和金屬的總質(zhì)量，還知道空瓶子的質(zhì)量，可求金屬的質(zhì)量．
（3）已知瓶、金屬和水的總質(zhì)量，還知道瓶和金屬的總質(zhì)量，可求水的質(zhì)量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求可求水的體積，玻璃瓶的容積減去水的體積就等于金屬的體積；
（4）利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可求金屬的密度．

解答 解：（1）水的質(zhì)量：
m₁=m_瓶和水-m_瓶=500g-200g=300g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，玻璃瓶的容積等于水的體積：
V_瓶=V_1水=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{300g}{1g/c{m}^{3}}$=300cm³；
（2）金屬顆粒的質(zhì)量：
m_金=m_瓶和金-m_瓶=740g-200g=540g．
（3）瓶子內(nèi)水的質(zhì)量：
m_水=m_總-m_瓶和金=840g-740g=100g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³；
金屬顆粒的體積：
V_金=V_瓶-V_水=300cm³-100cm³=200cm³；
（4）金屬顆粒的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{540g}{200c{m}^{3}}$=2.7g/cm³．
由密度表知此種金屬為鋁．
答：此金屬零件的材料為鋁．

點評 本題考查質(zhì)量、體積、密度的計算，關鍵是密度公式及其變形的靈活運用，本題問題比較多，做題時一定要認真，一步做錯，有可能全部做錯，所以一定要養(yǎng)成認真審題的習慣．