Question

(9 分）如圖所示，光滑水平面上的O處有一質(zhì)量為m=2Kg物體。物體受到兩個(gè)水平力的作用，F(xiàn)₁=4N，F(xiàn)₂=(2+2x)N，x為物體相對(duì)O的位移。物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：

（1）當(dāng)位移為x=0.5m時(shí)物體的加速度多大？
（2）在何位置物體的加速度最大？最大值為多少？
（3）在何位置物體的速度最大？最大值為多少？

Answer 1

（1）（2）（3）1m/s

試題分析：


（1）當(dāng)x=0.5m時(shí)，F₂=(2+2×0.5)N=3N

      （2分）           
（2）物體所受的合外力為

作出圖如圖所示：
從圖中可以看出，當(dāng)時(shí)，物體有最大加速度。


當(dāng)時(shí)，物體也有最大加速度。


負(fù)號(hào)表示加速度方向向左。（4分）
（3）當(dāng)物體的加速度為零時(shí)速度最大。從上述圖中可以看出，當(dāng)時(shí)，，速度最大。
從至合外力所做的功為   
根據(jù)動(dòng)能定理，有                   
所以當(dāng)時(shí)，物體的速度最大，為（3分）
點(diǎn)評(píng)：牛頓第二定律連接了力和物體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)模塊，加速度是關(guān)鍵