Question

14．小剛和小明分別用沿斜面向上的力F_甲、F_乙把同一重物在相等的時(shí)間內(nèi)勻速拉到兩個(gè)斜面的頂端，若兩個(gè)斜面光滑，等高，甲斜面長(zhǎng)4m，乙斜面長(zhǎng)5m，所做的功分別是W_甲、W_乙，功率分別為P_甲、P_乙，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲斜面的機(jī)械效率比乙斜面的機(jī)械效率高
• B． 拉力F_甲與F_乙之比為5：4
• C． 兩個(gè)拉力做功W_甲與W_乙之比為4：5
• D． 兩個(gè)拉力做功的功率P_甲與P_乙之比為5：4

Answer 1

分析 （1）斜面光滑說明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒有額外功．勻速拉同一物體到頂端，由于其高度相同，由功的原理可知沿斜面所做的功都等于不用機(jī)械而直接用手所做的功，從而可以判斷出兩次做的功W₁和W₂的大小關(guān)系．
（2）知道斜面長(zhǎng)的大小關(guān)系，利用W=Fs比較拉力關(guān)系

解答 解：
A、由題知，斜面光滑，說明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒有額外功，所以兩個(gè)斜面的機(jī)械效率相等，都是100%，故A錯(cuò)誤；
C、由題知，兩斜面等高，把同一物體沿斜面分別拉到頂端，G和h相同；由于沒有做額外功，則拉力做的功等于克服物體重力做的功，則W_甲=W_乙=Gh，即W_甲與W_乙之比為1：1，故C錯(cuò)誤；
B、由題知，甲斜面的長(zhǎng)度s_甲=4m，乙斜面的長(zhǎng)度s_乙=5m，
由W=Fs可得，拉力之比 $\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{s}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{s}_{乙}}}$=$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}$=5：4；故B正確；
D、因?yàn)閃_甲=W_乙，t_甲=t_乙；所以P_甲=P_乙，即P_甲與P_乙之比為1：1，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查斜面的省力情況，物體做功大小的判斷，關(guān)鍵是知道接觸面光滑，摩擦力為0，使用任何機(jī)械都不省功．也可以利用斜面傾斜角度越大，越費(fèi)力，來判斷兩次拉力的大小關(guān)系．