Question

20．如圖所示，縱坐標表示物體的質(zhì)量，橫坐標表示物體的體積．圖象a、b分別表示物體甲、乙的質(zhì)量與體積的關(guān)系．由圖象可知ρ_甲：ρ_乙=4：1．其中甲的密度為2×10³kg/m³．

Answer 1

分析 運用圖象法解答問題的一般步驟是：
（1）明確圖象中橫縱坐標表示的物理量分別是什么；
（2）注意認清橫坐標和縱坐標上各表示的最小分格的數(shù)值大小和單位；
（3）明確圖象所表示的物理意義；
（4）根據(jù)圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結(jié)論．

解答 解：圖象中縱軸表示物質(zhì)的質(zhì)量，橫軸表示物質(zhì)的體積，
過坐標原點的直線的斜率即表示物質(zhì)的密度，
從圖可知，當甲物質(zhì)的質(zhì)量為4×10³kg時，體積為2m³，ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{4×1{0}^{3}kg}{2{m}^{3}}$=2×10³kg/m³，
當乙物質(zhì)的質(zhì)量為1×10³kg時，體積為2m³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2×1{0}^{3}kg}{2{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³，
所以，$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案為：4：1．

點評 本題考查了密度的特性及應(yīng)用數(shù)學函數(shù)圖象來分析解決物理問題的能力．解決此類圖象問題時，可采取控制變量思想，取相同體積來比較質(zhì)量或取相同質(zhì)量為比較體積．根據(jù)圖象或圖表探究物質(zhì)的規(guī)律是近兩年出現(xiàn)較多的題目，圖象可以使我們建立更多的感性認識，從表象中去探究本質(zhì)規(guī)律，體驗知識的形成過程．