Question

2．兩只定值電阻，R₁標(biāo)有“25Ω  1A“，R₂標(biāo)有“20Ω  0.5A”．現(xiàn)將它們串聯(lián)起來接到某一電源上，為了不損壞電阻，該電源電壓不得超過22.5V，R₁兩端的電壓為12.5V，若將它們并聯(lián)，為了不損壞電阻，干路允許通過的最大電流是0.9A．

Answer 1

分析 （1）兩定值電阻串聯(lián)時(shí)通過它們的電流相等，電路中的最大電流為兩者允許通過最大電流中較小的，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，兩電阻并聯(lián)時(shí)它們兩端的最大電壓為兩者允許所加電壓中較小的，根據(jù)歐姆定律求出通過兩電阻的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路允許通過的最大電流．

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，若將兩只定值電阻串聯(lián)時(shí)，電路中的最大電流I=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩定值電阻兩端的電壓分別為：
U₁=IR₁=0.5A×25Ω=12.5V，U₂=IR₂=0.5A×20Ω=10V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的最大電壓：
U=U₁+U₂=12.5V+10V=22.5V；
（2）兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別為：
U_1大=I₁R₁=1A×25Ω=25V，U_2大=I₂R₂=0.5A×20Ω=10V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，若將兩只電阻并聯(lián)時(shí)，電路兩端允許所加的最大電壓U′=10V，
此時(shí)R₁支路的電流I₁′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{25Ω}$=0.4A，通過R₂支路的電流I₂=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路允許通過的最大電流：
I′=I₁′+I₂=0.4A+0.5A=0.9A．
故答案為：22.5；12.5；0.9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道串聯(lián)時(shí)允許通過的最大電流為兩個(gè)電阻允許通過最大電流中最小的一個(gè)，兩只電阻并聯(lián)時(shí)電路兩端的最大電壓為兩電阻允許所加最大電壓中最小的一個(gè)．