Question

將兩個定值電阻串聯(lián)接到電壓為U的電源兩端，R₁消耗的功率為P₁，R₂消耗的功率為3P₁．將這兩個定值電阻并聯(lián)接在同一電源兩端時，下列說法中正確的是（ ）
A．串聯(lián)時R₁與R₂兩端的電壓之比為3：1
B．并聯(lián)時R₁消耗的功率為16P₁
C．并聯(lián)時通過R₁與R₂的電流之比為1：3
D．并聯(lián)時兩電阻消耗的總功率P₁

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)R₁、R₂串聯(lián)時，通過兩電阻的電流相等，根據(jù)電阻消耗的功率關(guān)系和P=I²R確定兩電阻之間的關(guān)系，根據(jù)歐姆定律得出兩電阻兩端的電壓關(guān)系；根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出R₁消耗的功率．
（2）當(dāng)R₁、R₂并聯(lián)在同一電源兩端時，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=求出R₁消耗的功率，根據(jù)歐姆定律得出通過兩電阻的電流關(guān)系，根據(jù)P=求出R₂消耗的電功率，進一步得出兩電阻消耗的總功率．
解答：解：（1）R₁、R₂串聯(lián)時，通過兩電阻的電流相等，
∵P=I²R，且P₂=3P₁，
∴R₂=3R₁，
∵U=IR，
∴U₁：U₂=R₁：R₂=1：3；
電路中的電流I===，
則P₁=I²R₁=（）²R₁=．
（2）當(dāng)R₁、R₂并聯(lián)在同一電源兩端時，兩電阻兩端的電壓相等為U，
R₁消耗的功率為P₁′==16P₁；
∵I=，
∴通過R₁與R₂的電流之比I₁′：I₂′=R₂：R₁=3：1；
電路消耗的總功率P_總′=+=+=×16P₁=P₁．
故選B．
點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)時兩電阻消耗的功率得出電阻關(guān)系和表示出電阻R₁消耗的電功率．