Question

（2006?東城區(qū)二模）為了研究過長導(dǎo)線損耗功率的情況，小鋼同學(xué)選用了一個(gè)標(biāo)有“220V 800W”的電熱水壺?zé)�開一壺水．他首先在自己的家中使用，測得燒開一壺水需要32min；當(dāng)他再把該電熱水壺接到離供電處較遠(yuǎn)的工地上使用時(shí)（電路兩端的電壓仍為220V，假設(shè)環(huán)境溫度不變），他發(fā)現(xiàn)燒開同樣一壺水卻需要50min，請你幫助小鋼同學(xué)計(jì)算出導(dǎo)線上損耗的功率有多大？（忽略電熱水壺的電阻絲和導(dǎo)線的電阻隨溫度的變化）

Answer 1

分析：根據(jù)額定電壓與額定功率求出壺的電阻，根據(jù)功率公式求燒開一壺水需要的電能，根據(jù)求出的電能與電阻求在工地上時(shí)的實(shí)際功率，根據(jù)實(shí)際功率和電阻求壺的實(shí)際電壓，根據(jù)歐姆定律求壺中的電流，并求出加在導(dǎo)線上的電壓．最后求出導(dǎo)線損耗的功率．

解答：解：由P=

U2

R

可得，電熱水壺的電阻：
R₀=

U02

P0

=

(220V)2

800W

=60.5Ω，
在家燒開水用的時(shí)間：
t₁=32min=1920s，
在家燒開一壺水時(shí)，實(shí)際功率等于額定功率，
需要消耗的電能：
W₁=P₀t₁=800W×1920s=1.536×10⁶J，
在工地?zé)�開一壺同樣的水需要消耗的電能：
W₂=W₁=1.536×10⁶J，
在工地?zé)�水時(shí)水壺的時(shí)間：
t₂=50min=3000s，
在工地?zé)�水時(shí)水壺的實(shí)際電功率：
P₂=

W2

t2

=

1.536×106J

3000s

=512W，
在工地上時(shí)水壺上的實(shí)際電壓：
U₂=

P2R0

=

512W×60.5Ω

=176V，
水壺中的實(shí)際電流：
I₂=

U2

R0

=

176V

60.5Ω

≈2.91A，
加在導(dǎo)線上的電壓：
U′=U-U₂=220V-176V=44V，
導(dǎo)線上損耗的功率：
P′=U′I₂=44V×2.91A=128.04W．
答：導(dǎo)線上損耗的功率約為128.04W．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應(yīng)用，要注意兩次燒開水時(shí)水吸收的熱量相等．