Question

如圖，一長為l的粗細不均勻的水泥電線桿，重心在距A端處，當用豎直向上的力F₁將A端抬高h（B端仍在地面上）時，F(xiàn)₁做功為W₁；當用豎直向上的力F₂將B端抬高h（A端仍在地面上）時；F₂做功為W₂，則F₁：F₂=    ，W₁：W₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：如圖，當用豎直向上的力將A端抬高時，BE為動力臂，BF為阻力臂，在△BEA和△BFC中，BE：BF=BA：BC，由杠桿的平衡條件可知拉力F×BE=G×BF，可以得出F₁=G；同樣的道理可以得出，F(xiàn)₂=G；從而可求兩個拉力的大小關系，又知道提升的高度都是h，利用功的公式求兩個拉力做功關系．
解答：解：如圖，當用豎直向上的力將A端抬高時，
在△BEA和△BFC中，BE：BF=BA：BC=3：2，
∵杠桿的平衡，F(xiàn)₁×BE=G×BF，
∴F₁==G；
同樣的道理可以得出，當用豎直向上的力將B端抬高時，F(xiàn)₂=G；
∴F₁：F₂=G：G=2：1，
∵W=Fs，提升的高度h相同，
∴W₁：W₂=F₁h：F₂h=2：1．
故答案為：2：1，2：1．
點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件及功的公式的掌握和運用，關鍵在于分析出當豎直向上施加力時，拉力不變，拉力大小等于G或G．