Question

（2013?黃石）如圖所示，R₁是0～20Ω的滑動(dòng)變阻器，閉合開關(guān)S后，電壓表示數(shù)為6V，電流表A₁的示數(shù)是1.5A，電流表A₂的示數(shù)是0.5A，求：
（1）R₂的阻值和變阻器R₁接入電路的電阻？
（2）電流表A₁的量程是0～3A，電流表A₂的量程是0～0.6A，為使電表不損壞，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值至少要多大？

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₂與滑動(dòng)變阻器的R₁并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R₂支路的電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R₂的阻值，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過變阻器R₁的電流，利用歐姆定律求出接入電路的電阻；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路獨(dú)立工作、互不影響可知移動(dòng)滑片時(shí)通過R₂的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表A₁最大示數(shù)時(shí)通過滑動(dòng)變阻器的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小電阻值．

解答：解：由電路圖可知，電阻R₂與滑動(dòng)變阻器的R₁并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R₂支路的電流．
（1）∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，R₂的阻值：
R₂=

U

I2

=

6V

0.5A

=12Ω，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過變阻器R₁的電流：
I₁=I-I₂=1.5A-0.5A=1A，
變阻器R₁接入電路的電阻：
R₁=

U

I1

=

6V

1A

=6Ω；
（2）∵并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴移動(dòng)滑片時(shí)，通過R₂的電流不變，即I₂=0.5A，
當(dāng)電流表A₁的示數(shù)為3A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，此時(shí)通過變阻器R₁的電流：
I_1min=I_max-I₂=3A-0.5A=2.5A，
滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的最小值：
R_1min=

U

I1max

=

6V

2.5A

=2.4Ω．
答：（1）R₂的阻值為12Ω，變阻器R₁接入電路的電阻為6Ω；
（2）為使電表不損壞，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值至少為2.4Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道滑片移動(dòng)時(shí)通過R₂的電流不變且電流表A₁的示數(shù)最大為3V時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小．