Question

有一空心鋁球質量為2.7kg，放入水中剛好能懸浮，（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）鋁塊所受的浮力為多大？
（2） 鋁塊的體積為多大？
（3） 鋁塊的空心體積為多大？
（4）此時容器中水深50cm，則水對容器底的壓強有多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）求浮力利用物體的浮沉條件：空心鋁球放入水中剛好能懸浮，故浮力等于重力；
（2）求鋁塊的體積，利用阿基米德原理計算公式變形；
（3）求鋁塊的空心體積，先利用密度公式計算實心部分的體積，然后用總體積減去實心部分的體積；
（4）求水對容器底的壓強，利用液體的壓強公式p=ρgh計算即可．
解答：解：（1）鋁球懸浮在水中，則F_浮力=G=mg=2.7kg×10N/kg=27N；
（2）由阿基米德原理F_浮力=ρ_液體gv_排得：
；
（3）由得；
所以，v_空心=v_鋁球-v_實心=2.7×10^-3m³-10^-3m³=1.7×10^-3m³；
（4）水對容器底的壓強p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa．
答：（1）鋁塊所受的浮力27N；
（2） 鋁塊的體積為2.7×10^-3m³；
（3） 鋁塊的空心體積為1.7×10^-3m³；
（4）水對容器底的壓強有5×10³Pa．
點評：本題考查知識點比較多，密度的計算，壓強的計算，物體的懸浮條件，阿基米德原理及其公式變形，屬于難題．