Question

20．如圖是家用電飯鍋的簡化電路圖，S₁是手動開關，電飯鍋接通電源，閉合S₁電飯鍋開始加熱，溫度達到103℃時自動斷開．S₂是自動開關，當溫度超過80℃時自動斷開，溫度低于70℃時自動閉合．R₁是工作電阻，阻值為88Ω．試求：
（1）電飯鍋加熱過程中消耗的電功率為多大？
（2）若保溫過程中R₁消耗的功率為22W，求R₂的值．
（3）如果使用電飯鍋燒水，通常情況下水燒開后手動開關能否自動斷開？為什么？

Answer 1

分析 （1）由題意可知，閉合S₁時，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出消耗的功率；
（2）由題意可知，保溫時兩開關斷開，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)P=I²R求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₂的值；
（3）由水的沸點可知燒水時鍋的溫度，由開關特點可判斷．

解答 解：（1）電飯鍋處于加熱狀態(tài)時，電路為R₁的簡單電路，則消耗的功率：
P_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{88Ω}$=550W；
（2）保溫時兩開關斷開，R₁與R₂串聯(lián)，
由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{22W}{88Ω}}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.5A}$=440Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂=R-R₁=440Ω-88Ω=352Ω；
（3）通常情況下，水的沸點是100℃，達不到103℃，所以手動開關不會自動斷開．
答：（1）電飯鍋加熱過程中消耗的電功率為550W；
（2）R₂的值為352Ω；
（3）通常情況下水燒開后手動開關不能自動斷開，因為通常情況下水的沸點低于103℃．

點評 本題考查了電功率公式和串聯(lián)電路特點、歐姆定律的應用，根據(jù)題意得出電飯鍋處于不同狀態(tài)時電路的連接方式是關鍵．