Question

16．某金屬塊在空氣中重26.46牛頓．當(dāng)金屬塊完全浸沒水中時(shí)，稱得其重16.66牛頓；當(dāng)金屬塊完全浸沒油中時(shí)，稱得重18.62牛頓．求：
（1）金屬塊的密度；
（2）油的密度．（g=9.8N/Kg）

Answer 1

分析 （1）知道金屬塊在空氣中的重力和完全浸沒水中時(shí)的示數(shù)，根據(jù)稱重法求出受到水的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出金屬塊排開水的體積即為自身的體積，根據(jù)G=mg求出金屬塊的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出金屬塊的密度；
（2）根據(jù)稱重法求出金屬塊完全浸沒油中時(shí)受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出油的密度．

解答 解：（1）當(dāng)金屬塊完全浸沒水中時(shí)，受到的浮力：
F_浮水=G-F_水′=26.46N-16.66N=9.8N，
因物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，金屬塊的體積：
V=V_排水=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9.8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=1×10^-3m³，
由G=mg可得，金屬塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{26.46N}{9.8N/kg}$=2.7kg，
則金屬塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2.7kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；
（2）當(dāng)金屬塊完全浸沒油中時(shí)，受到的浮力：
F_浮油=G-F_油′=26.46N-18.62N=7.84N，
油的密度：
ρ_油=$\frac{{F}_{浮油}}{gV}$=$\frac{7.84N}{9.8N/kg×1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）金屬塊的密度為2.7×10³kg/m³；
（2）油的密度為0.8×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了稱重法求浮力和阿基米德原理、重力公式、密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等．