Question

16．某地已興建3座抽水蓄能水電站，它可調(diào)節(jié)電力供應(yīng)．深夜時(shí)，用過(guò)剩的電能通過(guò)水泵把下蓄水池的水抽到高處的上蓄水池內(nèi)，白天則通過(guò)閘門放水發(fā)電，以補(bǔ)充電能不足．若上蓄水池長(zhǎng)為150m，寬為30m，如圖所示，從深夜11點(diǎn)至清晨4點(diǎn)抽水，使上蓄水池水面升高20m，而抽水過(guò)程中水上升的高度始終保持為40m．已知抽水機(jī)的效率為 80%，發(fā)電機(jī)的效率為60%，g取10N/kg．則白天通過(guò)閘門放水發(fā)電將夜晚抽水蓄的能轉(zhuǎn)化成電能，給電網(wǎng)補(bǔ)充的電能為1.728×10¹⁰J；則抽水的功率是2×10⁶W．

Answer 1

分析 （1）抽水機(jī)抽水是克服水受重力做功的，抽水機(jī)做的功等于重力和水升高高度的乘積，功除以時(shí)間就是抽水機(jī)的功率；
（2）白天通過(guò)閘門放水發(fā)電將夜晚抽水蓄的能轉(zhuǎn)化成電能，知道發(fā)電機(jī)的效率，根據(jù)效率公式求給電網(wǎng)補(bǔ)充的電能．

解答 解：
（1）抽水機(jī)在工作時(shí)間內(nèi)，抽水水重：
G=mg=ρVg=1×10³kg/m³×150m×30m×20m×10N/kg=9×10⁸N，
被抽的水從下蓄水庫(kù)到上蓄水庫(kù)，水升高的高度h=40m
對(duì)水做功：
W=Gh=9×10⁸N×40m=3.6×10¹⁰J，
抽水機(jī)工作時(shí)間：
t=5h=5×3600s=18000s，
抽水機(jī)的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{10}J}{18000s}$=2×10⁶W；
（2）因?yàn)槌樗畽C(jī)的效率為80%，發(fā)電機(jī)的效率為60%，
所以給電網(wǎng)補(bǔ)充的電能：
W_電=W×80%×60%=3.6×10¹⁰J×80%×60%=1.728×10¹⁰J，
故答案為：1.728×10¹⁰；2×10⁶．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、功的公式、功率公式、效率公式的掌握和運(yùn)用，計(jì)算時(shí)要確定哪種能量是有效利用的能量，哪種能量是消耗的總能量．