Question

1．如圖所示，甲、乙兩只容器形狀不同，但容積卻相同，現(xiàn)讓兩容器盛滿水，將兩塊完全相同的金屬塊用細(xì)線系著分別浸入水中同樣的深度處．如果將金屬勻速提出水面，則拉力所做的功（　　）

• A． 從甲容器中拉出水面做功多些
• B． 從乙容器中拉出水面做功多些
• C． 從甲、乙兩容器中拉出水面做功一樣多
• D． 無法比較

Answer 1

分析 將金屬上升的過程分為兩個(gè)階段：一是金屬在水中上升，最后金屬的上表面到達(dá)水表面，找出運(yùn)行距離，確定拉力大�。‵₁=G-F_浮），計(jì)算此過程拉力做功；二是金屬逐漸出水面，最后金屬的下表面到達(dá)水表面，找出運(yùn)行距離，確定拉力大�。▽⒔饘賶K勻速提離水面，所受浮力勻速減小，所以這個(gè)過程中金屬所受的平均浮力等于金屬完全浸在水中的浮力的一半，F(xiàn)₂=G-$\frac{1}{2}$F_浮）；
注意：在甲乙兩圖中，因?yàn)榧椎纳媳砻婷娣e大，所以當(dāng)金屬出水面時(shí)，甲水面下降的比較少，甲的h₂比乙的h₂大；而甲乙圖中的h₁、H、G、F_浮都是相同的．

解答 解：設(shè)要將金屬勻速提離水面，要經(jīng)過兩個(gè)階段：
1．金屬在水中上升，最后金屬的上表面到達(dá)水表面，
運(yùn)行距離h₁，拉力F₁=G-F_浮，
則此過程中，拉力做功W₁=（G-F_浮）×h₁；--------①
2．金屬逐漸出水面，最后金屬的下表面到達(dá)水表面，
運(yùn)行距離h₂，拉力F₂=G-F_浮′，
此過程中浮力是變化的，F(xiàn)_浮′=$\frac{1}{2}$F_浮，
平均拉力F₂=G-$\frac{1}{2}$F_浮，
則此過程中，拉力做功W₂=（G-$\frac{1}{2}$F_浮）×h₂；------------②
由①②可得，拉力做的總功：
W_總=W₁+W₂=（G-F_浮）×h₁+（G-$\frac{1}{2}$F_浮）×h₂，
在甲乙兩圖中，因?yàn)榧椎纳媳砻婷娣e大，所以當(dāng)金屬出水面時(shí)，甲水面下降的比較少，甲的h₂比乙的h₂大，
而甲乙圖中的h₁、G、F_浮都是相同的
所以甲的做功比較多．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了浮力的計(jì)算、功的計(jì)算，分析題圖，找出兩圖相同（甲乙圖中的h₁、H、G、F_浮都是相同的）和不同（甲的h₂比乙的h₂大）的地方是本題的關(guān)鍵．可以定性分析：
因?yàn)闆]有告訴我們開口的程度及水量的多少，可以認(rèn)為甲情況液面無限大，而乙情況液面與物體上表面差不多，這樣甲可以認(rèn)為上升過程中液面高度基本不變，而乙可以認(rèn)為上升很小的一段距離液面就脫離物體，所以甲做功多．