解:(1)作出球關(guān)于鏡面的對(duì)稱圖,即為它的像,連接像與人眼,交鏡面于一點(diǎn)O,即為入射點(diǎn).再完成光路,如圖所示.
(2)作O點(diǎn)關(guān)于平面鏡成像的像點(diǎn)O′,分別連接OA′、OB′、OC′、OD′各點(diǎn),如圖所示:
發(fā)現(xiàn)只有連線O′D與平面鏡無(wú)交點(diǎn),所以其中不能看到的是放置在D點(diǎn)上的物體.
(3)由光反射定律知,反射角等于入射角,所以先做出反射光線與入射光線的夾角的平分線,然后再過(guò)入射點(diǎn)作這個(gè)角平分線的垂線即可.如圖所示:
(4)根據(jù)平面鏡成像時(shí)像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱,作出S點(diǎn)的像點(diǎn)S′,連接S′A交平面鏡于點(diǎn)O,連接SO為入射光線,OA為反射光線;如圖所示:
(5)先將兩條反射光線反向延長(zhǎng)交于一點(diǎn)S′,再作出S′關(guān)于平面鏡的對(duì)稱點(diǎn)S,即為發(fā)光點(diǎn)的位置,從反光點(diǎn)S到反射點(diǎn)畫出兩條入射光線,如圖所示:
(6)①將O點(diǎn)看成是一個(gè)發(fā)光點(diǎn).作O點(diǎn)在平面鏡中的像O′,連接OA交MN于F,連接O′F交地面于H;連接O′B交MN于E,交地面于G,連接OE,標(biāo)上箭頭,光線傳播方向如圖所示.入射光線為HF、GE;反射光線為FO、EO.圖中GH所圍區(qū)域就是眼睛位于O點(diǎn)從平面鏡MN中所能看到障礙物后方地面的范圍.
②假定水平放置的鏡子的高度降低至與障礙AB面接觸,眼睛就看不到障礙物后面的地面,因此,如果想在原處看到更大范圍的地面,水平放置的鏡子在高度該增高(即向上移動(dòng)).
分析:(1)由平面鏡的成像特點(diǎn)知,像與物關(guān)于鏡面對(duì)稱,且像是由光的反射光線的延長(zhǎng)線形成的,故作出物關(guān)于鏡面的對(duì)稱圖,即為它的像,連接像與人眼,交鏡面于一點(diǎn),即為入射點(diǎn).再完成光路.
(2)作O點(diǎn)關(guān)于平面鏡成像的像點(diǎn)O′,分別連接像點(diǎn)O′與A、B、C、D各點(diǎn),如果連線與平面鏡有交點(diǎn),則能看到,否則不能.
(3)根據(jù)光的反射定律知,反射角等于入射角,故反射光線與入射光線的夾角的平分線是法線的位置,再過(guò)入射點(diǎn)作出法線的垂線,就是平面鏡所在的位置.
(4)根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)知,反射光線好像是由像點(diǎn)發(fā)出的,由物與像關(guān)于鏡面對(duì)稱,作出像點(diǎn)后,作反射光線S′A與鏡面的交點(diǎn)為入射點(diǎn),再完成光路.
(5)根據(jù)反射光線反向延長(zhǎng)通過(guò)像點(diǎn),像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱,作出發(fā)光點(diǎn)S的位置,從發(fā)光點(diǎn)到反射點(diǎn)畫出兩條入射光線.
(6)①通過(guò)平面鏡看到某部分地面,表明這部分地面上每一點(diǎn)發(fā)出的光線中有一些經(jīng)平面鏡反射后到達(dá)眼睛即O點(diǎn).則由光路可逆性原理可知,若在O點(diǎn)放置點(diǎn)光源,它發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射后將到達(dá)地面上這部分范圍.
②如果平面鏡MN的高度降低至與障礙AB面接觸,則眼睛就看不到障礙物后面的地面,然后可知水平放置的鏡子的高度該怎樣調(diào)節(jié).
點(diǎn)評(píng):(1)平面鏡成像的特點(diǎn):像與物大小相等,連線與鏡面垂直,到平面鏡的距離相等,左右相反,即像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱;會(huì)利用平面鏡成像的特點(diǎn)作圖.
(2)根據(jù)光的反射定律作圖,關(guān)鍵是對(duì)光的反射定律的理解,知道入射角和反射角是入射光線和反射光線與法線的夾角.
(3)光路可逆原理是光學(xué)知識(shí)中的基本原理,用“光路可逆原理“解答一些復(fù)雜的光學(xué)問(wèn)題,顯得相當(dāng)簡(jiǎn)捷明快.