Question

7．在探究“動能大小與哪些因素有關(guān)”的活動中，提供以下器材：中間有溝槽的木質(zhì)軌道（如圖甲，其中AB部分傾斜并與平直部分BC平滑連接，溝槽較為光滑）、大小與溝槽相當(dāng)?shù)牟Ａ�球、鐵球各一只、輕質(zhì)彈簧、刻度尺各一個．
（1）利用這套器材進行實驗時，可以通過比較彈簧被壓縮的程度的大小，來比較小球動能的大�。�
（2）為了研究動能與質(zhì)量大小的關(guān)系，應(yīng)讓玻璃球和鐵球分別從同一高度自由釋放．研究后得出的結(jié)論是：速度一定時，物體的質(zhì)量越大動能越大．
（3）課外興趣小組活動中，物理老師曾經(jīng)告訴同學(xué)們“重力勢能的大小與物體被舉起的高度成正比”．善于動腦的小明利用上述器材，設(shè)計了一個研究彈簧彈性勢能E彈與壓縮量x之間關(guān)系的實驗方案：（ 實驗裝置如圖乙）

用某個小球?qū)�彈簧壓縮并測量出壓縮量x；松手釋放小球并在木板上記下小球上沖到達的最高位置，用刻度尺測量出小球上升的高度h．
下表數(shù)據(jù)是小明的實驗記錄．由表中可知，若壓縮量x=1.00cm時，小球上升的高度h₁，壓縮量x=2.50cm時，小球上升的高度h₂，則h₁＜h₂（＞/＜/=）

實驗次數(shù)	彈簧壓縮量x（cm）	上升的高度h（cm）
1	1.00	1.50
2	2.00	5.99
3	3.00	13.50
4	4.00	23.98

（4）若小球到達最高點時彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能．分析數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)彈簧彈性勢能E彈與壓縮量x不成正比 （成/不成）

Answer 1

分析 （1）小球動能的多少是通過它對彈簧做功的多少來認識的，對彈簧做功的多少又是通過彈簧被壓縮距離來體現(xiàn)的；
（2）物體動能的大小質(zhì)量和速度兩個因素有關(guān)，因此要用到控制變量法進行研究．研究動能與質(zhì)量大小的關(guān)系時，需要控制小球的速度相同；
（3）在乙圖的裝置中，是將彈性勢能轉(zhuǎn)換為動能，然后將動能又轉(zhuǎn)化為重力勢能．由彈性勢能的決定因素可知，彈性形變的程度決定了彈性勢能的大��；進而確定重力勢能的大�。�而重力勢能的大小又有升高的高度來體現(xiàn)；
（4）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，比較物體提升高的高度的倍數(shù)是否與彈簧壓縮量的變化倍數(shù)相同即可確定是否成正比．

解答 解：
（1）小球壓縮彈簧，對彈簧做功，做功的多少反映了小球動能的多少，彈簧被壓縮的程度越大，說明小球的動能越大，所以，可以通過彈簧被壓縮的程度來反映小球動能的多少；
（2）探究動能大小與質(zhì)量的關(guān)系，就要控制速度不變，讓質(zhì)量變化；速度是通過起始點的高度來控制的，所以要控制兩球從同一高度滾下，實驗可得出結(jié)論：速度一定時，物體的質(zhì)量越大動能越大；
（3）壓縮量x=1.00cm時與壓縮量x=2.50cm時，彈簧的彈性形變小，彈性勢能就小，最終轉(zhuǎn)換成的重力勢能就少，所以上升的高度就低．故h₁＜h₂；
（4）由表中數(shù)據(jù)知：當(dāng)壓縮量由1.00cm變?yōu)?.00cm時，壓縮量變?yōu)?倍．而反映彈簧彈性勢能大小的小球的高度是從1.50cm變成了5.99cm，是原來的4倍，所以彈簧的彈性勢能E與壓縮量x不成正比．進一步分析，應(yīng)該與壓縮量x的平方成正比．
故答案為：（1）彈簧被壓縮的程度；（2）同一高度自由；速度一定時，物體的質(zhì)量越大動能越大；（3）＜；（4）不成．

點評 本題考查學(xué)生對動能的影響因素化的掌握情況，在研究多變量的關(guān)系時，一定要運用控制變量法．