Question

8．如圖所示，一個由鎳鉻合金制成的均勻圓形薄片，將直徑上兩個端點接入電路，其電阻是R₀，現(xiàn)將其剪成兩個半圓型薄片．
（1）若將AB兩點接入電路，其電阻為A
A.2R₀ B．R₀   C.$\frac{1}{2}$R₀ D.$\frac{1}{4}$R₀
（2）若將CD兩點接入電路，其電阻為C
A.2R₀ B．R₀   C.$\frac{1}{2}$R₀ D.$\frac{1}{4}$R₀．

Answer 1

分析 將圓形薄片看作兩個半圓薄片并聯(lián)連接，然后根據(jù)并聯(lián)電路電阻的特點求出半圓薄皮的阻值，再將半圓薄皮看作兩個四分之一薄皮的連接，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點求出不同連接方式下的總電阻．

解答 解：一個由鎳鉻合金制成的均勻圓形薄片，將直徑上兩個端點接入電路，相當于兩個半圓型薄片并聯(lián)連接；由R_總=$\frac{1}{n}$R可知，一個半圓型薄片的電阻為2R₀；則
（1）因此將半圓薄皮將AB兩點接入電路，其電阻等于一個半圓型薄片的電阻，即2R₀，故選A；
將AB兩點接入電路，半圓薄皮可以看作兩個四分之一薄皮的串聯(lián)，由R_總=nR可知，四分之一半圓型薄片的電阻為R₀；
（2）若將CD兩點接入電路，半圓薄皮可以看作兩個四分之一薄皮的并聯(lián)，此時的總電阻為$\frac{1}{2}$R₀，故選C．
故答案為：（1）A；（2）C．

點評 本題考查串并聯(lián)電路電阻的特點，關(guān)鍵明確電阻的連接方式，具有一定的難度．