Question

小明用刻度尺、塑料碗、大燒杯（底面積為S）等器材測量金屬球的體積和質(zhì)量，他先在燒杯內(nèi)放入適量水，再將塑料碗輕輕放入水中，如圖甲所示，測出此時燒杯內(nèi)水的深度為h₁；將金屬球放在塑料碗中，放入球后的狀態(tài)如圖乙所示，測出此時燒杯內(nèi)水的深度為h₂；將塑料碗中的金屬球輕放入燒杯中，如圖丙所示，測出此時燒杯內(nèi)水的深度為h₃．下列有關(guān)敘述中，正確的是（　　）

 A．金屬球的體積是（h₃﹣h₂）S        B． 金屬球的體積是（h₂﹣h₁）S

  C．金屬球的質(zhì)量是ρ_水（h₂﹣h₁）S    D．金屬球的質(zhì)量是ρ_水（h₃﹣h₁）S

 

   

Answer 1

 C  分析：    ①如圖甲，在水盆內(nèi)放入適量水，將塑料碗輕輕放入水中漂浮，用刻度尺測出此時水盆內(nèi)水的深度為h₁；

如圖乙，將金屬球放在塑料碗中，裝有金屬球的塑料碗仍在水中漂浮，用刻度尺測出此時水盆內(nèi)水的深度為h₂，設(shè)水盆的底面積為S，兩次深度之差與底面積的乘積就是金屬球漂浮時排開水的體積；已知水的密度和金屬球漂浮時排開水的體積，可以得到金屬球漂浮排開水的質(zhì)量，也就是金屬球的質(zhì)量；

②如圖丙，將塑料碗中的金屬球放入燒杯中，用刻度尺測出此時燒杯內(nèi)水的深度為h₃，h₃與h₁之差與燒杯底面積的乘積就是金屬球浸沒時排開水的體積，也就是金屬球的體積．

解答：    解：設(shè)燒杯的底面積為S，

金屬球漂浮時排開水的體積V=（h₂﹣h₁）S，

金屬球漂浮時排開水的質(zhì)量m=ρ_水V=ρ_水（h₂﹣h₁）S，

金屬球的質(zhì)量m_石=m=ρ_水V=ρ_水（h₂﹣h₁）S，

金屬球的體積V_石=（h₃﹣h₁）S，

則選項ABD錯誤，C正確．

故選C．