Question

5．小麗在金沙江河邊玩耍時，撿回一塊漂亮的小鵝卵石．學習了密度知識后，小麗想測定鵝卵石的密度，由于沒有量筒，她將一玻璃杯裝滿水后，用天平測出總質(zhì)量m₁=200g，然后用細線系著小鵝卵石，將其慢慢放入玻璃杯中后，測出總質(zhì)量m₂=215g，把小鵝卵石取出后再測總質(zhì)量m₃=190g（不計細線的質(zhì)量和體積），已知ρ_水=1.0×10³ kg/m³．求：
（1）小鵝卵石的質(zhì)量；
（2）小鵝卵石的體積；
（3）小鵝卵石的密度．

Answer 1

分析 （1）已知溢出水后杯子、水和鵝卵石的總質(zhì)量m₂、取出鵝卵石后杯子和剩余水的質(zhì)量m₃，求鵝卵石的質(zhì)量；
（2）已知取出鵝卵石后杯子和剩余水的質(zhì)量m₃、杯子盛滿水杯子和水的總質(zhì)量m₁，可求溢出水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出排開水的體積，也就是鵝卵石的體積；
（3）最后根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出鵝卵石的密度．

解答 解：（1）溢出水的質(zhì)量：
m_排=m₁-m₃=200g-190g=10g，
鵝卵石的體積：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1g/c{m}^{3}}$=10cm³，
（2）鵝卵石的質(zhì)量：
m=m₂-m₃=215g-190g=25g，
（3）鵝卵石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{25g}{10c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：（1）小鵝卵石的體積為10cm³；
（2）小鵝卵石的質(zhì)量為25g；
（3）小鵝卵石的密度為2.5g/cm³．

點評 本題考查密度公式的應用，關(guān)鍵是根據(jù)鵝卵石放入前和取出后杯子和水的質(zhì)量之差求鵝卵石的質(zhì)量，利用排開水的質(zhì)量求鵝卵石的體積．